[发明专利]用于离轴自由曲面成像光学系统中自由曲面的设计方法

权利要求书

1.一种用于离轴自由曲面成像光学系统中自由曲面的设计方法，所述离轴自由曲面成像光学系统包括起始光源面、像点E(x′，y′，z′)及位于起始光源面与像点E(x′，y′，z′)之间的自由曲面组，其特征是：通过自由曲面组能将起始光源面出射的光线反射到像点E(x′，y′，z′)，自由曲面组为单自由曲面反射镜时，所述设计方法包括如下步骤：

步骤1、在起始光源面上选取M×N的起始光源阵，则能得到起始光源阵内每个起始发光点的坐标，对于起始光源阵内的任一起始发光点S_td(X_td,Y_td,Z_td)，起始发光点S_td出射的光线r_td为单自由曲面反射镜的入射光线，r′_td为经过单自由曲面反射镜反射后的出射光线，P_td(x_td,y_td,z_td)为光线r_td与单自由曲面反射镜相交形成的采样点；

步骤2、根据起始光源阵内第一列发光点、像点E(x′，y′，z′)、单自由曲面反射镜的采样点P₁₁的坐标，建立相邻两个采样点之间的迭代关系，计算得到单自由曲面反射镜上第一条种子曲线，根据种子曲线扩展的方法获得整个自由曲面反射镜上的其余采样点的坐标；

步骤3、根据上述获得单自由曲面反射镜上M×N个采样点的坐标，对单自由曲面反射镜上的所有采样点进行多项式拟合，且利用评价函数对拟合的多项式进行优化，以确定所述多项式的最优拟合系数，生成所需的单自由曲面反射镜。

2.根据权利要求1所述的用于离轴自由曲面成像光学系统中自由曲面的设计方法，其特征是，步骤2中，具体包括如下步骤：

步骤2.1、对于起始光源阵的起始发光点S₁₁以及单自由曲面反射镜上与起始发光点S₁₁对应的采样点P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)，以及像点E(x′，y′，z′)，则出射光线r′₁₁的矢量与入射光线r₁₁的矢量分别为：

从而能得到过采样点P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)的切平面的法向矢量N₁₁，所述法向矢量N₁₁为：

X₁₁、Y₁₁、Z₁₁为起始发光点S₁₁相对应的坐标值，i，j，k为单向向量的长度；

步骤2.2、将起始发光点S₁₂发出的光线r₁₂与采样点P₁₁切平面的交点作为单自由曲面的采样点P₁₂，这样可以得到采样点P₁₂，光线r₁₂经过采样点P₁₂反射后入射到像点E(x′，y′，z′)，这样可以得到入射光线矢量和出射光线矢量，可以计算出采样点P₁₂的法向矢量为N₁₂以及切平面；

步骤2.3、重复上述步骤能得到起始光源阵内第一行内其余起始发光点对应的采样点坐标，将与起始光源阵内第一行起始发光点对应的采样点连接后能得到第一条种子曲线；

步骤2.4、将起始发光点S₂₁发出的光线r₂₁与采样点P₁₁切平面的交点作为单自由曲面的采样点P₂₁，从而能计算得到采样点P₂₁，光线经r₂₁过采样点P₂₁反射后入射到像点E(x′，y′，z′)，这样可以得到入射光线矢量和出射光线矢量，可以计算出采样点P₂₁的法向矢量N₂₁以及切平面；

步骤2.5、重复上述步骤能得到起始光源阵内第二行其余起始发光点对应在单自由曲面上的采样点坐标，将与起始光源阵内第二行起始发光点对应的采样点连接后能得到第二条采样曲线；

步骤2.6、重复上述步骤2.4以及步骤2.5中构建第i条采样曲线和第i+1条采样曲线的迭代关系，能确定得到后续其余的采样曲线以及用于形成所在采样曲线的采样点坐标，从而能得到单自由曲面反射镜上所有采样点的坐标。