[发明专利]一种热轧高强钢板成形极限图的计算方法

权利要求书

1.一种热轧高强钢板成形极限图的计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：沿着钢板的轧制方向，采用单向拉伸试验获得至少0°、45°和90°三个方向的屈服强度、抗拉强度、均匀延伸率以及屈服后的工程应力应变曲线，并将实验获得的工程应力-应变曲线转换为真实应力应变曲线；

步骤2：根据成形实验测试标准GBT 15825.8，采用板成形试验机实测90mm宽度尺寸的矩形或圆形试样，获得典型不同强度等级及不同厚度的高强钢板FLD₀；

步骤3：通过单向拉伸数据与实测FLD₀之间进行回归建立符合热轧高强钢FLD₀的计算模型，按照式(1)形式进行回归：

FLD₀＝a*A_g*e^b*t (1)

其中a和b为常数，本方案中根据热轧高强钢的FLD₀和A_g多组数据拟合得到式(2)：

FLD₀＝2.71*A_g*e^0.056*t (2)

步骤4：根据获得的三个方向的单向拉伸数据，分别采用主流的各向异性屈服准则模型来进行参数识别，当屈服准则模型所预测的屈服应力和各向异性系数均与实验值较吻合时，则可确定材料适用的各向异性屈服准则；

步骤5：取工程应力应变曲线的屈服点至最大力点之间的数据，转换成真实应变曲线，再采用硬化曲线公式拟合最大力点之后的真实应力应变曲线；

步骤6：采用MK沟槽模型，基于平面应力假设、根据相应屈服准则和硬化曲线来建立成形极限计算方程，所测得材料的初始极限主次应变值，再结合计算的FLD₀对极限应变值进行修正，获得最终热轧高强钢板的成形极限图。

2.根据权利要求1所述的热轧高强钢板成形极限图的计算方法，其特征在于，所述步骤5取工程应力应变曲线的屈服点至最大力点之间的数据，转换成真实应力σ和真实应变ε的曲线，再采用硬化方程拟合最大力点之后的真实应力应变曲线，针对热轧高强钢，采用Swift硬化方程外延得到的完整应力应变曲线最为接近，见式(3)：

σ＝k*(ε₀+ε)ⁿ (3)

其中ε₀为预应变，n为加工硬化指数，k为硬化系数，通过上述数据拟合得到。

3.根据权利要求2所述的热轧高强钢板成形极限图的计算方法，其特征在于，所述步骤4根据获得的至少三个方向的单向拉伸数据，分别采用主流的各向异性屈服准则模型来进行参数识别，定义材料屈服准则表达式为其发生屈服时的等效应力与某角度上的屈服面Y(θ)有如下关系：

同时，定义一个关于角度θ的屈服函数F_θ，某角度单向拉伸的屈服应力Y_θ则有如下关系：

Y_θ＝Y(θ)/F_θ (5)

根据以上式，联立具体屈服准则的表达式，可建立关于该屈服准则参数的多个方程，将单向拉伸得到的屈服应力和各向异性系数分别代入，当屈服准则模型所预测的屈服应力和各向异性系数均与实验值较吻合时，则可确定材料适用的各向异性屈服准则。

4.根据权利要求3所述的热轧高强钢板成形极限图的计算方法，其特征在于，该成形极限图计算方法适用于屈服强度350MPa-600MPa的热轧高强钢，其厚度区间在于1.8-5.0mm。

5.根据权利要求3所述的热轧高强钢板成形极限图的计算方法，其特征在于，所述步骤6中，采用MK沟槽模型，基于平面应力假设、根据相应屈服准则和硬化曲线来建立成形极限计算方程，所测得材料的初始极限主次应变值，再结合计算的FLD₀对极限应变值进行修正，获得最终热轧高强钢板的成形极限图，其具体计算过程如下：

假设热轧高强钢仍处于平面应力状态下：

1)根据协调变形，沿凹槽方向A区及B区的次应变增量相等，即

dε_2A＝dε_2B (6)

式中dε_2A为A区次应变增量，dε_2B为B区次应变增量；

2)假设凹槽与主应力垂直，根据力平衡条件，凹槽内外的瞬时截面力相等，即σ_1At_A＝σ_1Bt_B (7)；

式中σ_1A、σ_1B分别为A、B区瞬时主应力，t_A、t_B分别为A、B区瞬时厚度；

3)板料处于平面应力状态，即σ_3A＝σ_3B＝0 (8)；

式中σ_3A、σ_3B分别为A、B区厚度方向的主应力

4)体积不变原则，即

dε₁+dε₂+dε₃＝0 (9)；

以f来描述凹槽的厚度不均度，其中初始厚度不均度可由下式计算：

根据所确定的屈服准则，得到等效应力与主次应力的关系式，即：

设应力比过程参数通过给定一个应变增量dε_1A，此时设A、B区的等效应力值分别为代入式(7)求解出dε_1B，计算过程如下：

其中和根据前文确定的硬化方程式(3)代入计算，将上述式(13)利用MATLAB进行迭代计算，当时认为已达到极限应变，此时的ε_1A和ε_2A分别为材料在该应力比下的极限主次应变值，再通过应力比0≤α≤1范围内遍历计算，得到一系列的极限应变值点(ε_1i，ε_2j)。

根据前面计算得到的FLD₀值对计算(ε_1i，ε_2j)进行修正，假设次应变为0时的主应变值为ε₀,则最终主应变ε′_1i可按照式(14)、(15)进行计算：

Δε＝FLD₀-ε₀ (14)

ε′_1i＝ε_1i+Δε (15)

最后将此组极限主次应变值(ε′_1i，ε_2j)绘制到坐标系，即获得完整的成形极限曲线。