[发明专利]一种基于鲁棒区间估计的故障检测方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒区间估计的故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步：设计考虑干扰因素的模型不确定性系统，并针对该模型不确定性系统设计区间观测器；其中，以上下界已知的未知扰动输入量描述系统的不确定性，则模型不确定性系统描述为：

其中，表示系统状态，表示n_x维空间，表示输出测量值,t表示连续系统的运行时刻，x₀表示初始系统状态,表示x(t)的一阶导数；矩阵和为常数矩阵，和ω分别表示存在于系统和输出的扰动，且分别满足和和分别为的下界和上界，ω和分别为ω的下界和上界，由于上下界是已知的而且存在常向量h使得根据模型不确定性系统(1)确定对应的区间观测器：

其中，L,H,E为待定的区间观测器系统矩阵，和ζ为区间观测器的上下界状态；其中，是的一阶导数，是ζ的一阶导数，和x₀分别表示x₀的上界和下界；

第二步：结合第一步建立的模型不确定性系统和区间观测器，建立增广误差系统；

第三步：根据模型不确定性系统的参数，并结合l_∞准则优化区间观测器的参数，提出区间观测器存在的充分条件，使区间观测器估计的状态更加精确；

第四步：应用迭代算法，将区间观测器设计过程中的双线性问题转化成两个线性问题，简化计算以得到区间观测器的参数；

第五步：考虑区间观测器在故障检测领域方面的应用，利用区间观测器的输出和模型不确定性系统的真实输出，构造残差进行对故障的检测。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒区间估计的故障检测方法，其特征在于：所述第二步中，针对所述模型不确定性系统设计上下界误差系统，其中上界误差和下界误差e(t)＝x(t)-ζ(t)，结合式(1)和式(2)得到上下界误差系统的具体表达式：

其中，表示上界误差的微分，表示下界误差的微分；

为了方便区间观测器的设计，将误差系统表述成增广系统的形式：

其中，是梅茨勒(Metzler)矩阵，而由于L,H是非负的，所以式(2)能够作为模型不确定性系统(1)的区间观测器；且当满足和e(0)＝x(0)-ζ(0)≥0这一初始条件，和e(t)都是非负的。

3.根据权利要求2所述的基于鲁棒区间估计的故障检测方法，其特征在于：根据上下界误差系统，设计优化准则以缩小估计误差；

令区间误差则得到区间误差e(t)及其微分的关系

由于所以令为区间误差的最大值,则得到区间误差的约束取决于以下微分方程：

则误差系统的平衡状态为

由于A-(L-H)C+2E是赫尔维兹(Hurwitz)矩阵，则得到区间误差是有界的而且上界为e^*,得到该微分方程的解

4.根据权利要求3所述的基于鲁棒区间估计的故障检测方法，其特征在于：所述第三步中，为了使扰动的效果最小，通过l_∞优化准则使区间观测器的误差尽可能小，使观测器估计的状态尽可能的准确；无穷范数表示为r表示z向量的第r个元素值，则区间误差最小观测器的充分条件通过以下不等式表示：

其中，β和γ表示任意正数，其中γ是系统的优化指标，1_n表示元素均为1的列向量，I表示单位矩阵，ν代表满足l_∞性能条件中的决策变量。