[发明专利]一种适用于循环荷载下岩石损伤本构模型的构建方法

权利要求书

1.一种适用于循环荷载下岩石损伤本构模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于次加载面理论和修正CWFS模型，求解弹塑性矩阵；

步骤2、建立适用于循环荷载下岩石损伤本构模型的方程；

如上所述的步骤1包括以下步骤：

步骤1.1、求解屈服函数f和第一材料参数Q(κ)的表达式：选择Drucker-Prager屈服面作为次加载面理论的正常屈服面，则正常屈服面上的屈服函数f(σ,κ)表示为：

其中，β(κ)为第二材料参数，κ为内变量，I₁和J₂则分别是应力σ的第一不变量和应力σ的偏应力第二不变量，第二材料参数β(κ)和第一材料参数Q(κ)的表达式为：

式中，和coh分别为岩石的内摩擦角和粘聚力，和coh是随内变量κ变化的函数，采用了修正的CWFS模型，c₀和c_r分别是粘聚力初始值和最终值，和分别是内摩擦角的初始值和最终值，和分别是粘聚力和内摩擦角开始变化时内变量的值，和分别是粘聚力和内摩擦角达到最终值时内变量的值，dε^p是塑性应变增量，P为围压，f_c为单轴抗压强度，a₁和a₂分别为第三材料参数和第四材料参数，tr为矩阵的迹；

次加载面上的函数为：

其中，为次加载面上应力，和则分别是次加载面上应力的第一不变量和次加载面上应力的偏应力第二不变量，R为次加载面与正常屈服面的大小之比，即为相似比，次加载面上应力由应力σ获得，为次加载面上的背应力；

相似中心面的函数f(s,κ)为：

其中，s为相似中心，和则分别是相似中心面上相似中心_s的第一不变量和相似中心面上相似中心_s的偏应力第二不变量，R_s为相似中心面与正常屈服面之比，即相似中心比；

步骤1.2、求解正常屈服面上背应力α的增量dα：

其中，i为第五材料参数，r为第六材料参数，|| ||表示向量的模，dε^p为应力σ对应的塑性应变增量；

步骤1.3、计算应力σ与相似中心s之矢量差次加载面上考虑正常屈服面上背应力α的应力以及相似中心_s与正常屈服面上背应力α之矢量差

其中，σ_y是应力σ在正常屈服面上的对偶应力，为相似中心_s与次加载面上背应力之矢量差，

步骤1.4、求解和

其中，为次加载面上应力的平均值，s_m为相似中心_s的平均值，

步骤1.5、求解弹塑性矩阵D^ep，并求得弹塑性矩阵D^ep：

其中，“·”为点乘，D^el为弹性矩阵，E、ν为弹模和泊松比，χ为相似中心比R_s的最大值，χ值不超过1，δ是二阶单位矩阵，I是对称的四阶单位矩阵，m和u分别为第七材料参数和第八材料参数，

步骤1.6、求解相似比R1的具体函数式：

相似比R1为：

其中：

式中，和分别为和的平均值，和分别为和的偏应力，

将相似比R更新为相似比R1并返回步骤1.1。

2.根据权利要求1所述的一种适用于循环荷载下岩石损伤本构模型的构建方法，其特征在于，所述的步骤2中按如下步骤建立适用于循环荷载下岩石材料的损伤本构模型的方程为：

式中，dσ为应力增量，dε为应变增量。

3.根据权利要求1所述的一种适用于循环荷载下岩石损伤本构模型的构建方法，其特征在于，所述的步骤1.1中，

单轴抗压强度f_c根据岩石单轴压缩试验求解，根据三轴分级循环加卸载试验得出不同围压P下的应力应变曲线，把峰值前和峰值后的曲线分开考虑，在峰值前阶段，首先根据公式(6)计算不同围压P下从初始屈服到峰值间的塑性应变ε^p，假设内变量κ在初始屈服时为0，在达到峰值时为1，然后得出不同围压P下内变量增量dκ与围压P的关系，进而求解出n的关系式；然后将内变量κ等间隔取值，将试验得到的偏应力根据对应的内变量κ的数值进行线性插值，从而得到不同围压P下相同内变量κ对应的偏应力，根据摩尔圆即可求出不同内变量κ对应的强度参数粘聚力coh和内摩擦角求出峰后阶段求出不同内变量κ对应的强度参数粘聚力coh和内摩擦角根据峰值前的塑性应变ε^p与峰后的塑性应变ε^p的比值，即可把峰值前和峰后的内变量κ进行统一，从而得出强度参数粘聚力coh和内摩擦角与内变量κ的关系，进而可以求解c₀，c_r，a₁，a₂。