[发明专利]一种配电网理论线损精确定界方法

权利要求书

1.一种配电网理论线损精确定界方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定计算对象：将馈线的首端连接在变电站低压侧的母线上，并将馈线与母线相连接处馈线的理论线损作为计算对象；

建立计算模型：将最优潮流算法的非线性规划模型作为理论线损计算模型；

构建最值模型：根据馈线的有功损耗的最大值和最小值分别建立所述计算对象的最大理论线损计算模型和最小理论线损计算模型；

求解最值点集合：利用原始对偶内点法，分别求出所述最大理论线损计算模型的最大值点集合和所述最小理论线损计算模型的最小值点集合；

作上下界曲线：根据所述最大值点集合作出最大理论线损计算模型的上界曲线，并根据所述最小值点集合作出最小理论线损计算模型的下界曲线；

构建最值模型，具体的步骤包括：

根据馈线有功损耗的最大值和最小值构建目标函数，公式如下：

式中，表示注入系统的总有功功率，包括从馈线首端注入的功率及各小电源注入的功率，在计量周期内为确定值；表示负荷总有功功率，S_G,S_D分别为电源和负荷的集合；

按最优化原理，对上式进行等价变换，得到线损最大值和最小值，即线损上下界，结果如下：

等式约束为系统功率平衡方程，用直角坐标形式表示如下：

式中，e_i，f_i分别为节点i电压的实部和虚部，e_j,f_j分别为节点j电压的实部和虚部，G_ij,B_ij分别为节点i,j之间的电导和电纳，P_Gi,Q_Ri为电源节点i的有功、无功出力；P_Di,Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷；

不等式约束为系统正常运行时的各种可行性约束；

节点电压幅值上下界约束，表示如下：

式中，表示电压上界，V_i表示电压下界，e_i，f_i分别为节点i电压的实部和虚部；

系统的负荷约束，表示如下：

式中，P_Di,Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷，S_Ni为配电变压器的额定容量，S_D为负荷的集合，为节点的配电变压器的平均额定容量。

2.根据权利要求1所述的一种配电网理论线损精确定界方法，其特征在于，所述最优潮流算法的非线性规划模型结构如下：

min f(x)

其中，f(x)表示目标函数，即线损函数，h(x)＝0表示等式约束，即电力系统潮流约束，g(x)表示为不等式约束，即节点电压等运行限制，g和均表示不等式约束的上下界。

3.根据权利要求2所述的一种配电网理论线损精确定界方法，其特征在于，求解最值点集合，具体包括如下步骤：

引入松弛变量(l,u)∈R^r≥0，将非线性规划模型转化为等价形式，表示如下：

min f(x)

s.t.h(x)＝0

g(x)-g-l＝0

u＝[u₁,…,u_r]^T＞0

l＝[l₁,…,l_r]^T＞0

式中，f(x)表示目标函数，即线损函数，h(x)＝0表示表示等式约束，即电力系统潮流约束，g(x)表示为不等式约束，即节点电压等运行限制，g和均表示不等式约束的上下界，l和u表示松弛变量，R^r表示r维欧氏空间；

构造一个与节点有功功率和无功功率相关的拉格朗日函数，函数结构如下：

y＝[y₁…y_r]^T

z＝[z₁…z_r]^T

w＝[w₁…w_r]^T

式中，y，z，w表示拉格朗日乘子，表示扰动因子，r为拉格朗日函数矩阵维数；

由KKT一阶最优性条件导出KKT方程，并用牛顿法求解，得到理论线损上界和下界的非线性规划模型。