[发明专利]基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法及成像仪

权利要求书

1.一种基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，所述点源图像重建方法包括步骤：

获取放射源即所述点源所发射的辐射粒子在成像仪中的探测器中分布p以及相关系统传输矩阵a；

设定所述点源图像即所述放射源分布图像的初值f⁽⁰⁾；

基于二范数约束和平滑约束，对所述放射源分布图像的值f进行迭代运算，以重建所述点源图像，其中，依照公式：

进行所述迭代运算，

其中，

f_i⁽ⁿ⁾为所述放射源分布图像的值f中第i个辐射强度的值即为f中第i个矩阵元，n为当前迭代次数，n＝0时，所述放射源分布图像的值f取为所述初值f⁽⁰⁾，为所述探测器进行测量时的概率或相对概率矩阵的矩阵元，

Φ(f)和U(f)分别代表二范数约束和平滑约束的势能函数，

α和β均为正实数，分别代表二范数约束和平滑约束的强度。

2.根据权利要求1所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，

所述探测器中分布p为矩阵形式，所述探测器中分布p的矩阵元p_j为所述探测器测量得到的所述辐射粒子在所述探测器的第j个像素单元的计数，所述探测器中分布p的维数为所述探测器的像素单元的个数M，1≤j≤M。

3.根据权利要求2所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，

所述系统传输矩阵a为矩阵形式，所述系统传输矩阵a的矩阵元为所述探测器进行所述测量时、空间第i个角度位置的所述辐射粒子被所述探测器的第j个像素单元探测的概率或相对概率，空间共取了Q个角度位置，所述系统传输矩阵a的维数为Q×M，1≤i≤Q且1≤j≤M。

4.根据权利要求3所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，

所述放射源分布图像的值f为Q×1的矩阵形式，所述放射源分布图像的值f的维数为所述空间所取的角度位置个数，所述放射源分布图像的值f_i为所述探测器的第i个角度方向的辐射强度，1≤i≤Q。

5.根据权利要求4所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，

设定所述放射源分布图像的初值f⁽⁰⁾为归一化矩阵，即所有的Q个辐射强度f_i的初值均为1。

6.根据权利要求1所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，

所述二范数约束势能函数

7.根据权利要求1所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，

所述平滑约束势能函数

8.根据权利要求1所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，

所述α和β的取值要保证在每一次的所述迭代过程中，对于所有的图像像素点，所述公式的左侧的分母