[发明专利]一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法

说明书

本发明提供一种一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法，包括：1)构建斜底模式的非结构混合网格模型；2)通过对混合网格单元节点的定义，将混合网格模型划分成若干个三角形，并按面积权重来计算网格水位‑水深关系曲线；3)采用改进型的二维浅水方程和线积分的方式进行底坡项计算。通过采用斜底模式的非结构混合网格，使模型方法具有三角形网格对边界拟合较好的优点，计算量又较纯非结构三角网格少，效率可以与非结构四边形网格媲美，具有高效的特点。

技术领域

本发明涉及水利工程模拟领域，具体的说，涉及一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法。

背景技术

在全球气候变化的背景下，我国面临着比较严重的洪水灾害问题，频繁发生的洪水灾害已经成为影响公共安全的突出问题和制约经济可持续发展的重要瓶颈，对洪水进行数值模拟和预警预报具有十分重要的意义。一般来说，在遭遇水库溃坝、河水漫堤或是遭遇极端强降雨，雨水径流来不及通过排水管网排放等情况下，往往会出现地表积水或者行洪的现象，这些地表洪水不同于河道洪水，具有典型的二维特性，即没有特定的流动方向，一般需要采用二维水动力学模型进行模拟和预报。准确的洪水预报和模拟离不开对地表地形的高精度刻画，二维模型在分析计算时一般是将整个研究区域划分成很多个单元网格，并赋于每个单元网格特定的高程值，在地形刻画或者说高程赋值时存在着两种单元模式：斜底模式和平底模式。斜底模式是将高程定义在组成网格单元的节点上，地形概化精度较高，具有二阶精度，非结构三角形网格一般采用这种模式；平底模式将高程定义在网格单元中心，假定网格单元是平的，此时地形概化只有一阶精度。四边形网格和混合网格(三角形与四边形共存)，由于二维浅水方程中底坡项处理存在着很大的困难，基于这类网格的模型基本采用的都是平底模式，即假定单元内部每个节点的高程是一样的，地形概化精度较差，但与三角形网格相比，这类网格所需要的节点数和单元边数更少，计算效率更高。

如何使数学模型能够同时利用四边形或混合网格计算量少和斜底模式地形概化精度高的优势且保持算法简洁是一个非常有意义的科学和技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种高效且能够高精度刻画地形的二维洪水数值模拟方法。为了实现上述目的，本发明提供了一种基于高精度地形概化的二维洪水模拟方法，包括如下步骤：

1)构建斜底模式的非结构混合网格模型；

2)通过对混合网格单元节点的定义，将混合网格模型划分成若干个三角形网格，并按面积权重来计算水位～水深关系曲线；

3)采用改进型的二维浅水方程和线积分的方式进行底坡项计算。

所述步骤1)中的非结构混合网格模型主要是指纯三角形网格、四边形网格或者是三角形网格与四边形网格的混合，即所有方法也适用于纯非结构三角形网格或者四边形网格。

所述步骤2)中，将每个网格单元节点定义为一个高程点，基于形心O点将单元划分成多个三角形，采用非平底三角形棱台的水位容量关系求解每一个三角形不同特征水位对应的水深。

当网格为四边形网格时，基于形心O点将单元划分成4个三角形，当网格为三角形网格时，基于形心O点将单元划分成3个三角形，每个三角形对应的水深h采用下式计算：

式中：b_max、b_mid和b_min分别为三角形三个顶点高程中最大值、中间值和最小值，η分别对应网格节点处的z坐标。

所述步骤2)还包括，预先计算每个三角形的面积，并按照每个三角形面积权重，求解单元网格不同水位下的加权平均水深，并通过线性插值，直接求解特定水位对应的水深，提高实际应用时的求解速度。

所述步骤3)，改进型的二维浅水方程为：