[发明专利]一种基于PI控制策略的机械臂柔性关节位姿变换抑振方法

权利要求书

1.一种基于PI控制策略的机械臂柔性关节位姿变换抑振方法，其特征在于，

建立机械臂的柔性关节伺服系统动力学模型，将变参数PI控制策略应用于机械臂的柔性关节伺服系统动力学模型的速度控制中；

其中，变参数PI控制策略的参数根据机械臂柔性关节电机端、负载端的转动惯量随位姿变化来进行调整；

其中，机械臂的柔性关节伺服系统动力学模型的方程表达式为：

式中：J_m表示电机转动惯量，θ_m表示电机转角，J_l表示负载转动惯量，θ_l表示负载转角，T_m表示电机电磁转矩，ω_m表示电机角速度，T_l表示负载转矩，ω_l表示负载角速度，K_s为传动系统扭转刚度，T_s表示轴矩；

所述机械臂柔性关节电机端的转动惯量的方程表达式为：

式中，q为关节广义位移，τ_i为关节i的广义力；

M_ij为关节i和关节j之间的耦合量系数；

D_ijk为关节之间的向心力项、哥氏力项系数；

G_i为关节i处重力项系数；

M(q)是n×n的正定对称矩阵，称为操作臂的惯性矩阵；是n×1的离心力和哥氏力向量；G(q)是n×1的重力矢量；

其中，M_ij的表达式为：

式中T_P表示机器人的连杆变换矩阵；

变参数PI控制策略具有以下关系式成立：

K_P＝J_m(2ξ_a1ω_a1+2ξ_b1ω_b1)

式中：K_P、K_I分别为PI调节器比例参数、积分参数，ω_a1、ω_b1表示极点的自然频率；ξ_a1、ξ_b1表示极点阻尼系数；

采用PI调节器时系统的闭环传递函数如下式所示：

式中K_P、K_I分别为PI调节器比例参数、积分参数，ω_l(s)表示负载转数的传递函数，ω_a表示极点自然频率，s表示拉普拉斯变换。

2.根据权利要求1所述的抑振方法，其特征在于，

采用相同幅值的极点配置法时，机械臂的柔性关节伺服系统动力学模型的闭环传递函数的零点如下式：

ξ_a1、ξ_b1取值决定了系统的最大超调量、峰值时间、调整时间；

K_P、K_I分别为PI调节器比例参数，z₁、z₂、z₃表示零点的取值，ω_a表示极点自然频率，j表示虚部，ξ_a1、ξ_b1表示极点阻尼系数。

3.根据权利要求1所述的抑振方法，其特征在于，

采用相同阻尼系数的极点配置法时，机械臂的柔性关节伺服系统动力学模型的闭环传递函数的零点如下式：

ξ₁、ω_b1/ω_a1取值决定了系统的最大超调量、峰值时间、调整时间；

K_P、K_I分别为PI调节器比例参数，z₁、z₂、z₃表示零点的取值，ω_a表示极点自然频率，j表示虚部，ξ₁表示极点配置的阻尼系数，R表示阻尼比。

4.根据权利要求 1所述的抑振方法，其特征在于，

采用相同实部的极点配置法时，机械臂的柔性关节伺服系统动力学模型的闭环传递函数的零点如下式：

ξ_a1、ω_b1/ω_a1取值决定了系统的最大超调量、峰值时间、调整时间；

K_P、K_I分别为PI调节器比例参数，z₁、z₂、z₃表示零点的取值，ω_a表示极点自然频率，j表示虚部，ξ_a1表示极点阻尼系数，R表示阻尼比，A、B表示分子分母。