[发明专利]一种柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法

权利要求书

1.一种柔性电子齿轮箱的多轴同步运动控制方法，所述多轴同步运动控制方法适用于数控滚齿机；所述数控滚齿机包括A轴、B轴、C轴、X轴、Y轴和Z轴，所述A轴为滚刀安装角度调整轴，B轴为滚刀回转轴，C轴为工件回转轴，X轴为滚刀径向进给轴，Y轴为滚刀切向进给轴，Z轴为滚刀轴向进给轴；其中B轴、X轴、Y轴和Z轴为主运动轴；各主运动轴伺服电机经光栅编码器检测后作为基准数据输入给微处理器,柔性电子齿轮箱功能模块依据滚齿加工工艺数学模型运算处理变换后作为C轴的工作数据,釆用控制理论算法实现柔性电子齿轮箱功能模块所规定的运动规律,实现滚齿加工；所述柔性电子齿轮箱是基于ARM、DSP和FPGA的硬件平台实现控制功能，其特征在于：

根据数控滚齿机加工原理，构建一种齿轮几何误差与机床各个运动轴跟踪误差之间的函数关系；各个运动轴跟踪误差包括：B轴跟踪误差E_b(滚刀回转轴跟踪误差E_b)，C轴跟踪误差E_c(工件回转轴跟踪误差E_c)，Z轴跟踪误差E_z(滚刀轴向进给轴跟踪误差E_z)，Y轴跟踪误差E_y(滚刀切向进给轴跟踪误差E_y)，X轴跟踪误差E_x(滚刀径向进给轴跟踪误差E_x)和滚刀安装角误差E_a；由各个运动轴跟踪误差参数建立齿廓偏差F_α、齿距偏差F_p、螺旋线偏差F_β的加工误差数学模型，利用该加工误差数学模型的数值结果评定齿轮几何误差；通过每一个位置控制时间点的各个运动轴跟踪误差参数计算该时间点的加工误差数值，即齿廓偏差F_α数值、齿距偏差F_p数值、螺旋线偏差F_β数值；以交叉耦合控制的思想为原理，建立一种解耦补偿模型用于计算C轴所需补偿量ΔE_c；在下一位置控制时间点将补偿量ΔE_c补偿至C轴，通过各个运动轴跟踪误差计算补偿后的加工误差数值，即补偿后齿廓偏差F_α数值、补偿后齿距偏差F_p数值、补偿后螺旋线偏差F_β数值，同时，得到位置控制总时间内不采用同步控制方法和采用同步控制方法的加工误差平均绝对值、加工误差总补偿量，完成位置控制总时间的多轴同步运动控制；

具体操作步骤如下：

(1)以“对角滚切法”确定齿轮加工类型

采用“对角滚切法”加工斜齿圆柱齿轮时，由于刀具沿Z轴运动，C轴产生附加转动以满足生成螺旋线的几何关系；当有窜刀工艺要求时，由于刀具沿Y轴运动，C轴产生附加转动以满足由于刀具窜动而改变的展成关系；

加工斜齿圆柱齿轮的展成和差动关系如公式(1)，

式(1)中：Z_b、λ、n_b分别为滚刀头数、滚刀螺旋升角、滚刀轴转速，Z_c、β、m_n、n_c分别为工件齿数、工件螺旋角、工件法面模数、工件转速；K_b、K_z、K_y分别为第一项式、第二项式、第三项式系数；v_z为滚刀轴向进给速度，v_y为滚刀切向进给速度；当滚刀的螺旋角为右旋，即β0时，K_b＝1；螺旋角左旋，即β0时，K_b＝-1；当β0、v_z0时，K_z＝1；当β0、v_z0时，K_z＝-1；当β0、v_z0时，K_z＝-1；当β0、v_z0时，K_z＝1；当v_y0时，K_y＝1；当v_y0时，K_y＝-1；

当加工直齿圆柱齿轮时，即工件螺旋角β＝0；

(2)建立加工误差数学模型

由步骤(1)确定数控滚齿机加工类型为左旋斜齿圆柱齿轮、右旋斜齿圆柱齿轮、直齿圆柱齿轮；建立被加工工件在位置控制时间点t_k的加工误差数学模型，运动轴跟踪误差涉及的相关参数有：B轴跟踪误差E_b，C轴跟踪误差E_c，Z轴跟踪误差E_z，Y轴跟踪误差E_y，X轴跟踪误差E_x和滚刀安装角误差E_a；位置控制时间点t_k的各个运动轴跟踪误差记为其中单位为mm，单位为rad，单位为度，k取0～n；

由滚齿加工过程中刀具与工件的相对位置姿态关系建立齿轮几何误差的三个评价指标齿廓偏差齿距偏差齿向偏差位置控制时间点t_k的加工误差数学模型如下：

式(2)，(3)，(4)中：单位均为mm，m_n为工件法面模数、Z_c为工件齿数、α为工件压力角，单位为度、β为工件螺旋角，单位为度、γ为滚刀安装角，单位为度；当滚刀为右旋时，β0；当滚刀为左旋时，β0；

(3)建立解耦补偿模型

依据所述加工误差数学模型，提出一种以交叉耦合控制思想为原理的解耦补偿模型，用于减小多轴同步运动误差，从而实现多轴同步运动的精确控制；将式(3)中项设为得到式(5)，并设齿距偏差为0；

由式(5)得到补偿对象与影响齿轮几何误差的多项参数之间的关系，即位置控制时间点t_k+1的C轴补偿量与位置控制时间点t_k的各运动轴跟踪误差E_c、E_x、E_y之间的关系，得到解耦补偿模型为：

式(6)中：为C轴补偿量，单位为mm，m_n为齿轮法向模数、Z_c为齿轮齿数、α为工件压力角，单位为度、β为工件螺旋角，单位为度、γ为滚刀安装角，单位为度；

式(7)中：为位置控制时间点t_k+1采用同步运动控制的C轴跟踪误差，单位为rad；

式(5)、(6)、(7)中，k取0～n；

(4)计算加工误差平均绝对值和加工误差总补偿量

不采用同步控制方法的情况下，位置控制总时间t的加工误差三项平均绝对值分别为：

M_α为齿廓误差平均绝对值,单位为mm、M_p为齿距误差平均绝对值,单位为mm、M_β为齿形误差平均绝对值，单位为mm，k取0～n；

采用同步控制方法的情况下，将带入公式(2)，(3)，(4)，得到位置控制时间点t_k的位置控制总时间t的加工误差三项平均绝对值分别为：

M'_α为齿廓误差平均绝对值，单位为mm、M'_p为齿距误差平均绝对值，单位为mm、M'_β为齿形误差平均绝对值，单位为mm，k取0～n；

位置控制总时间t的总补偿量为：

S＝n(M_α+M_p+M_β-M'_α-M'_p-M'_β) (8)

式(8)中，S为位置控制总时间t的总补偿量，单位为mm，完成位置控制总时间t的多轴同步运动控制。