[发明专利]一种广义Thue-Morse波带片的构造方法及波带片

权利要求书

1.一种广义Thue-Morse波带片的构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

以S₀＝A作为初始序列元素，以A→AⁿB^m作为序列元素的替代方式，得到第1级广义Thue-Morse二值序列S₁＝AⁿB^m，在S₁的基础上以A→AⁿB^m、B→B^mAⁿ作为序列元素的替换方式，得到第2级广义Thue-Morse二值序列S₂＝(AⁿB^m)ⁿ(B^mAⁿ)^m，n、m均为正整数，

在第n-1级广义Thue-Morse二值序列S_n-1的基础上以A→AⁿB^m、B→B^mAⁿ作为序列元素的替换方式，得到第n级广义Thue-Morse二值序列S_n，所述n≥3；

将第i级Thue-Morse二值序列的序列元素，由内向外依次投射到具有一定半径的圆面上，序列元素中的每一个字母对应圆面上的一个环带，构造出相应的波带片，其中，序列元素中的字母A表示相应的环带对光是透明的，序列元素中的字母B表示相应的环带对光是不透明的，i≥1。

2.根据权利要求1所述的广义Thue-Morse波带片的构造方法，其特征在于，所述将第i级Thue-Morse二值序列的序列元素，由内向外依次投射到具有一定半径的圆面上，序列元素中的每一个字母对应圆面上的一个环带，具体包括，

以波带片圆心为原点，波带片上两条相互垂直的直径为x轴和y轴，对于波带片上任一位置(x,y)，计算其与圆心的距离再将r与波带片最外环半径a的平方之比，即r的平方的归一化值记为ζ,ζ＝(ra)²,ζ∈[0,1]，

将ζ代入透过率函数

中，计算透过率函数q(ζ)的值，其中，t_i,j为传输值，由第i级广义Thue-Morse二值序列中的第j个字母的类别确定，当字母对应为“A”时，t_i,j等于1，当对应字母为“B”时，t_i,j等于0，第j级的波带片在一维方向被分为M个部分，每一个部分的长度为d_s＝1/M，M为整数，rect[·]为矩形函数，

根据所述透过率函数q(ζ)，将i级Thue-Morse二值序列的序列元素，由内向外依次投射到具有一定半径的圆面上，序列元素中的每一个字母对应圆面上的一个环带。

3.根据权利要求2所述的广义Thue-Morse波带片的构造方法，其特征在于，还包括，将各级Thue-Morse二值序列中的序列元素A、B分别用1、0替代，形成新的Thue-Morse二值序列，根据所述新的Thue-Morse二值序列及透过率函数q(ζ)，构造出相应的波带片，此时，t_i,j由第i级Thue-Morse二值序列中的第j个数字确定，当数字对应为“1”时，t_i,j等于1，当对应数字为“0”时，t_i,j等于0。

4.根据权利要求3所述的广义Thue-Morse波带片的构造方法，其特征在于，还包括，将所述波带片的透光环带处的位相设置为π，不透光环带的位相设置为0。

5.一种广义Thue-Morse波带片，其特征在于，利用权利要求1-3任一所述的广义Thue-Morse波带片的构造方法所构造。

6.根据权利要求5所述的广义Thue-Morse波带片，其特征在于，所述波带片的透光环带处的位相为π，不透光环带的位相为0。