[发明专利]一种基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法

权利要求书

1.一种基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法，所述双圆盾构隧道的圆形衬砌部分由多块A型弧状管片组成，在双圆盾构隧道的两圆交接处上下分别设置一块大海鸥形状的B型管片和一块小海鸥形状的C型管片，中间柱由一块矩形的D型管片分隔上下行隧道，其特征在于，所述解算方法包括如下步骤：

S1、利用三维激光扫描技术获得双圆隧道点云，利用最小二乘算法分别对断面点云中的圆弧段和直线段点云进行拟合，得到其中圆弧段如下参数：圆心O坐标X₀、Y₀，圆半径r₁，直线段A、B、C的参数；

S2、计算圆心O到D型管片侧壁之间的垂直距离d₁；

S3、计算当前单侧隧道的横径R₁＝r₁+d₁；

S4、重复步骤S1-S3，得到另一侧隧道的横径R₂；

S5、计算出整个双圆盾构隧道横径R＝R₁+R₂+Δd，其中Δd为D型管片的厚度；

其中，步骤S1具体包括：

圆弧段拟合的函数模型为：(X_i-X₀)²+(Y_i-Y₀)²＝r²,直线段拟合的函数模型为：AX_i+BY_i+C＝0；其中(X_i,Y_i)为扫描的隧道点云二维坐标，利用间接平差的方法求分别得圆弧段以及直线段相应参数，步骤如下：

(1)圆弧段的误差方程为：

v₁＝(X₁-X₀)²+(Y₁-Y₀)²-r²

v₂＝(X₂-X₀)²+(Y₂-Y₀)²-r²

····

v_n＝(X_n-X₀)²+(Y_n-Y₀)²-r²

对于以上非线性函数将误差方程按泰劳级数展开，线性化后的误差方程为：

v₁＝b₁₁Δx+b₁₂Δy+b₁₃Δr-l₁

v₂＝b₂₁Δx+b₂₂Δy+b₂₃Δr-l₂

···

v_n＝b_n1Δx+b_n2Δy+b_n3Δr-l_n

其中：

b_n1＝2(X_n-x₀),b_n2＝2(Y_n-y₀),b_n3＝-2r₀，

Δx,Δy,Δr为圆中心坐标和半径的改正数，X₀,Y₀,r₀为圆中心坐标和半径的初始值，由此得到平差方程的矩阵形式：

其中

根据最小二乘原理，上式的改正数必须满足V^TPV＝min的要求，解之得：

其中P为取单位权阵，从而求得参数平差值为：

其中X⁰＝[x₀,y₀,r₀]^T

(2)直线段误差方程为：

v₁＝X₁ΔA+Y₁ΔB+ΔC-l₁

v₂＝X₂ΔA+Y₂ΔB+ΔC-l₂

····

v_n＝X_nΔA+Y_nΔB+ΔC-l_n

其中ΔA,ΔB,ΔC为直线参数的改正数,l_n＝-(A₀X_n+B₀X_n+C₀)A₀,B₀,C₀为直线参数的初始值；

直线段的误差方程矩阵形式为：

其中

根据最小二乘原理，上式的改正数必须满足V^TPV＝min的要求，解之得：

其中P为单位权阵，从而求得直线段参数平差值为：

其中X⁰＝[A₀,B₀,C₀]^T。

2.如权利要求1所述的基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法，其特征在于，在步骤S1中，将一三维激光扫描仪固定在一小车上，驱动小车在双圆盾构隧道的轨道上滑行，以获取隧道不同位置处的点云数据。