[发明专利]一种前沿网格进化多目标优化方法及系统

说明书

本发明公开了一种前沿网格进化多目标优化方法及系统，提出前沿网格的概念，利用前沿网格内的个体引导搜索；在此基础上引入拐点，提出了一种基于网格的拐点选择方法；此外，根据以样本估计总体的思想，给出了一种新的选取边界点的方法；最后提出了一种基于分解的前沿网格进化多目标优化算法。本发明提高了拐点选择方法的搜索性能，提高了多目标优化问题求解方法的性能。

技术领域

本发明涉及多目标进化方法，特别是一种前沿网格进化多目标优化方法及系统。

背景技术

在现实世界中，许多优化问题涉及到多个相互冲突的目标，例如飞艇部署系统[1]，资源调度[2]等，这一类型的优化问题本发明称之为多目标优化问题[3]，其数学表达如下：

其中X是决策变量的搜索空间，x＝(x₁，...，x_D)表示决策向量，f_i(x)表示不同的优化目标函数，m表示有m个不同的优化目标。由于目标之间相互冲突，通常不存在可以同时最小化所有目标的单个解，但本发明可以获得一组非支配解作为不同目标之间的权衡。假设x_A，x_B是如(1)所示的MOP的两个解，当且仅当f_i(x_A)≤f_i(x_B)(i∈{1，...，M})并且存在至少一个目标f_i(j∈{1，...，M})满足f_i(x_A)＜f_j(x_B)时，解x_A Pareto支配解x_B(表示为x_A＜x_B)。决策空间中所有Pareto最优解的集合称为Pareto最优集(PS)，PS在目标空间中的投影称为Pareto最优前沿(PF)[4]。

为了得到Pareto最优前沿的近似，研究人员使用进化算法(EA)来解决这些问题，并提出了一系列的多目标进化算法(MOEAs)，包括基于Pareto支配的MOEAs[5，6，7]，基于分解的MOEAs[8，9，10]和基于指标的MOEAs等[11，12]。

基于分解的MOEAs中，Zhang等人[8]提出了一种基于分解的多目标优化算法(MOEA/D)，是近年来最热门的算法框架之一。MOEA/D算法对MOP进行分解，得到一系列单目标子问题，使用进化算法同时对这些子问题进行优化求解。但MOEA/D的一个关键问题在于如何在不知道Pareto前沿(PF)形状的情况下近似产生一组均匀分布的Pareto最优解。MOEA/D中常用的分解方法包括加权和方法(WS)，切比雪夫分解法(TCH)和基于惩罚的边界交叉法(PBI)。但这三种常用的分解方法对Pareto前沿的形状非常敏感，在处理Pareto前沿分布不均匀，不规则的MOP时，会导致算法损失大部分的Pareto最优解。另外，在使用传统的分解方法解决多目标优化问题时，一个解可能会关联到多个不同的子问题，从而导致解集多样性的丢失。