[发明专利]基于垂直裂缝介质的地震波波场模拟方法及装置

权利要求书

1.一种基于垂直裂缝介质的地震波波场模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

在已知地震波信号、震源坐标、所述地震波信号的传播速度、垂直裂缝坐标的条件下，获取用于模拟所述垂直裂缝对所述地震波信号传播的影响的数值模拟表达式，其中，所述数值模拟表达式包括：

以及

其中，t表示采样时刻，(m，n)表示空间网格点在空间网格模型中的坐标位置，Δt表示时间采样率，Δx表示所述空间网格模型中的空间网格的长度，Δz表示所述空间网格的宽度，N_T表示所述垂直裂缝的切向屈服度、N_S表示所述垂直裂缝的法向屈服度，λ、μ表示拉梅系数，ρ表示地质密度，表示所述地震波信号在采样时刻为t+1/2、空间网格点的坐标位置为(m，n)的沿x轴方向的速度，表示所述地震波信号在采样时刻为t-1/2、空间网格点的坐标位置为(m，n)的沿z轴方向的速度，表示所述地震波信号在采样时刻为t+1、空间网格点的坐标位置为(m+1/2，n+1/2)的沿x轴方向的应力，表示所述地震波信号在采样时刻为t、网格点的坐标位置为(m+1/2，n+1/2)的沿z轴方向的应力，表示所述地震波信号在采样时刻为t、网格点的坐标位置为(m+1/2，n+1/2)的沿xz轴方向的应力；

获取所述地质密度的值、所述拉梅系数的值、所述切向屈服度的值、所述法向屈服度的值、所述采样时刻的值、所述时间采样率的值、所述空间网格模型的大小，以及所述空间网格的长度值和宽度值；

将所述地质密度的值、所述拉梅系数的值、所述切向屈服度的值、所述法向屈服度的值、所述采样时刻的值、所述时间采样率的值、所述空间网格模型中的每个空间网格点的坐标位置，以及所述空间网格的长度值和宽度值分别输入所述数值模拟表达式，得到用于模拟所述垂直裂缝对所述地震波信号传播的影响的速度值和应力值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取用于模拟所述垂直裂缝对所述地震波信号传播的影响的数值模拟表达式，包括：

基于线性滑动理论，获取表征所述垂直裂缝位置处的边界条件；其中，所述边界条件为：和其中，“+”表示所述垂直裂缝的右侧，“-”表示所述垂直裂缝的左侧；

基于所述边界条件和虚拟网格，获取用于表征所述地震波信号在虚网格点处速度的第一表达式，其中，所述第一表达式包括：其中，为所述地震波信号在虚网格点坐标位置为(m，n)的沿x轴方向的速度；

获取表征应力和所述地震波信号在所述地质中的传播速度之间的关系的有限差分表达式；其中，所述有限差分表达式为：其中，为旋转交错网格的第一差分方向；为所述旋转交错网格的第二差分方向；

基于所述虚拟网格和所述旋转交错网格对所述有限差分表达式进行离散处理，得到离散化的差分表达式；其中，所述离散化的差分表达式包括：

基于所述第一表达式和所述离散化的差分表达式，获取所述数值模拟表达式。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述虚拟网格和所述旋转交错网格对所述有限差分表达式进行离散处理，得到离散化的差分表达式，包括：

利用所述虚拟网格和所述旋转交错网格对所述有限差分表达式中的速度和应力对所述第一差分方向和所述第二差分方向的偏导分别进行离散化处理，得到第一离散化的表达式；

利用旋转交错网格对所述有限差分表达式中的速度和应力对时间的偏导分别进行离散化处理，得到第二离散化的表达式；

利用所述第一离散化的表达式和所述第二离散化表达式对所述有限差分表达式进行离散处理，得到所述离散化的差分表达式。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，获取表征应力和所述地震波信号在所述地质中的传播速度之间的关系的有限差分表达式，包括：

获取表征所述应力和所述地震波信号在所述地质中的传播速度之间的关系的初始有限差分表达式；其中，所述初始有限差分表达式为：

利用所述第一差分方向和所述第二差分方向对所述初始有限差分表达式中的差分方向进行处理，得到所述有限差分表达式。