[发明专利]基于体素矩阵的三维不规则形状颗粒投放的数值建模方法

说明书

本发明涉及建筑材料设计领域，旨在提供一种基于体素矩阵的三维不规则形状颗粒投放的数值建模方法。包括颗粒的几何形状描述、颗粒的随机投放，以及颗粒的重叠判定；其中，颗粒的几何形状描述用于精确描述三维不规则形状颗粒的几何信息，颗粒随机投放包括颗粒随机放置与旋转以及颗粒的重叠判定和颗粒几何变换信息的记录；颗粒的重叠判定是指基于体素矩阵的三维不规则形状颗粒的重叠判定，包括局部矩阵的提取和矩阵比较。本发明能大幅提高颗粒的投放效率，缩短投放时间；实现较高的颗粒堆积密度；适用于包括球形、多面体、非凸颗粒等各种不规则形状的颗粒；适用于复杂的边界条件和大规模的颗粒投放。

技术领域

本发明涉及建筑材料设计领域，具体是一种基于体素矩阵的三维不规则形状颗粒投放的数值建模方法。

背景技术

复合材料是由两种或两种以上的材料经过复合工艺而制备的多相材料，通常是由连续相的基体和被基体包裹的颗粒组成。为了深入研究材料的力学行为、传输特性等整体性能，需要建立复合材料的几何模型。复合材料内部的颗粒需要满足一定的约束条件，即颗粒之间互不重叠。因此，建立一种高效、实用的重叠判定方法是颗粒投放的关键问题。

现有的投放方法大多基于简单的几何形状：对于二维的复合材料模型，颗粒形状被简化为圆形、椭圆形及多边形等；对于三维的复合材料模型，颗粒形状被简化为球形、椭球形、正多面体等。上述形状都与工程中颗粒的实际形状有所差别，不能精确的描述颗粒的几何特征，从而限制了复合材料模型的应用范围。近几年，少数几种基于多面体和球形周期函数的投放方法被提出，用于不规则颗粒的随机投放。但这些方法仍然存在很多限制和不足，例如仅适用于凸颗粒或者星形颗粒，颗粒堆积密度较低，需要大量的计算时间。这在很大程度上限制了上述颗粒投放方法的广泛应用。

为了解决上述问题，亟需一种三维不规则形状颗粒的随机投放方法，生成符合要求的三维颗粒并实现快速投放，以用于模拟复合材料的内部结构。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种基于体素矩阵的三维不规则形状颗粒投放的数值建模方法。

为解决技术问题，本发明的解决方案是：

提供一种基于体素矩阵的三维不规则形状颗粒投放的数值建模方法，包括颗粒的几何形状描述、颗粒的随机投放，以及颗粒的重叠判定；所述颗粒的几何形状描述用于精确描述三维不规则形状颗粒的几何信息，包括三维体素矩阵和三角网格信息两种数据结构；所述颗粒随机投放包括颗粒随机放置与旋转，以及颗粒的重叠判定和颗粒几何变换信息的记录；所述颗粒的重叠判定是指基于体素矩阵的三维不规则形状颗粒的重叠判定，包括局部矩阵的提取和矩阵比较；其中，局部矩阵提取是基于体素矩阵的高度结构化特征，将相关的局部矩阵单独提取；矩阵比较是基于二值化矩阵的逻辑计算，判定矩阵描述的颗粒是否接触。

本发明中，所述颗粒几何形状的描述具体包括以下内容：

(2.1)建立体素矩阵

体素矩阵是一个三维二值矩阵，矩阵中的每一个元素代表空间中的一个基本单元体素，用于描述三维不规则形状颗粒的几何信息；体素在几何空间中是一个边长为L_voxel的立方体，三维矩阵中元素的值代表对应体素的状态，0表示该体素未被占据，1表示体素已经被占据；矩阵元素与体素一一对应，三维体素矩阵中元素的索引(i，j，k)与体素的中心坐标(x，y，z)存在如下关系：

当体素矩阵足够大时，三维不规则形状颗粒的几何信息能够被精确描述，并通过计算获取颗粒的几何特征(例如几何中心、体积、表面积等)；颗粒的平移、缩放或旋转等几何变换通过数学上点的空间变换实现，该过程中的几何变换信息(包括平移向量、旋转轴、旋转角和缩放系数)通过数学上点的空间变换实现；

(2.2)建立三角网格