[发明专利]一种改进Harris分布的结构面剪切损伤本构模型的方法

权利要求书

1.一种改进Harris分布的结构面剪切损伤本构模型的方法，包括以下步骤：

S1、由损伤统计理论，基于改进Harris分布表示岩石微元体的强度统计分布，推导出岩石结构面损伤变量D的表达式，该表达式中含有模型参数a和b；

S2、根据典型峰值剪断型结构面剪切变形曲线变形特性，确定损伤起始阶段，根据岩石材料受荷损伤由损伤与未损伤两部分共同承担外部载荷，结合步骤S1中岩石结构面损伤变量D，建立剪切作用下结构面的统计损伤本构模型；

S3、确定结构面直剪试验变形参量与S2步骤建立的结构面统计损伤本构模型的模型参数a，b之间的理论关系表达式；

S2步骤，建立剪切作用下结构面的统计损伤本构模型，具体包括以下步骤：

S2.1、根据典型峰值剪断型结构面剪切变形曲线，可得知峰值剪切型曲线的剪切过程可分为四个阶段，①线弹性阶段，②峰前软化阶段，③峰后软化阶段，④残余应力阶段；所建立的模型应该体现出剪切变形全过程中的四个完整的阶段；

S2.2、对受载荷的结构面剪切面积A而言，存在以下关系：

A＝A_u+A_d (3)

其中：A_d为损伤发生后损伤区域面积，A_u是对应的没有损伤的区域的面积；

则此时损伤变量D亦可以表示为：

其中：D为0～1的损伤变量，表示岩石材料从未损坏到完全损坏的损伤状态；

S2.3、由沿剪切方向的静力平衡可知，剪切面上的剪力由损伤部分与未损伤部分共同承担，即：

τA＝τ_uA_u+τ_dA_d (5)

其中：τ为表观剪切应力，τ_u为有效剪切应力，τ_d为受损部分承担的剪切应力；

将式(3)和式(4)代入式(5)可得本构关系：

τ＝τ_u(1-D)+τ_dD (6)

S2.4、根据S2.1步骤中的典型峰值剪断型结构面剪切变形曲线的4个阶段特征：当达到完全损伤状态时即D＝1，此时由式(6)可知τ＝τ_d；显然在进入残余应力阶段时达到完全损伤，此时剪切应力τ＝τ_residual，将τ_residual简记为τ_r，即τ_d＝τ_r；而在线弹性阶段，可以认为微元服从弹性定律，外部载荷全部由未损伤部分承担，即线弹性段与峰前软化段的分界点—屈服点是损伤起始点，此时τ＝τ_u＝k_su，其中k_s为剪切应力-剪切位移曲线的线弹性段斜率即剪切刚度，u为剪切位移；将代入式(6)可得：

τ＝k_su(1-D)+τ_rD (7)

结合S1步骤中岩石结构面损伤变量D的表达式，将式(2)带入式(7)可得：

其中：u为剪切位移，k_s为剪切刚度；τ_r为残余剪切应力；

此时，模型求解的关键在于确定岩石微元强度F_a，经典的M-C准则适用于岩石材料，采用M-C准则确定强度分布参数：

F_a＝τ_u-(σ_ntanψ_y+c_y) (9)

其中:ψ_y、c_y分别为屈服阶段的内摩擦角和内聚力，σ_n为法向应力；

σ_ntanψ_y+c_y即为屈服剪切应力τ_yield，而作为线弹性段与峰前软化阶段的分界点，屈服剪切应力τ_yield也可以用剪切刚度k_s与屈服剪切位移u_yield表示为：

τ_yield＝k_su_yield (10)

在线弹性阶段，外部载荷全部由未损伤部分承担，此时τ＝τ_u＝k_su，因此，损伤变量D可以表示为：

为便于简化，将屈服剪切应力τ_yield、屈服剪切位移u_yield、峰值剪切应力τ_peak、峰值剪切位移u_peak、残余剪切应力τ_residual分别简写为：τ_y、u_y、τ_p、u_p、τ_r；则将式(11)带入式(8)可得建立的损伤统计本构模型为：

其中a、b为模型参数。