[发明专利]基于多体系统传递矩阵法的舵面系统非线性颤振模型建模方法

说明书

本发明公开了一种基于多体系统传递矩阵法的舵面系统非线性颤振模型建模方法，包括以下过程：基于多体系统传递矩阵法推导弯扭耦合梁传递矩阵；建立系统的总传递方程，并求解圆频率和振型；使用Theodorsen非定常流理论，建立舵面系统的运动控制方程；考虑间隙非线性和摩擦非线性，建立基于MSTMM的体动力学方程，得到系统非线性颤振模型；求解系统非线性颤振模型，得到舵面系统振动时域响应。本发明解决了线性颤振计算方法不能准确预测非线性系统颤振响应的问题，实现舵面系统非线性颤振响应的快速求解。

技术领域

本发明属于气动弹性仿真技术领域，具体涉及一种基于多体系统传递矩阵法的舵面系统非线性颤振模型建模方法。

背景技术

工程实际中，如飞机尾舵，潜艇舵翼等舵面系统作为动力学结构，在高速流场中可能会发生颤振现象。颤振是指弹性结构在均匀流体中受到流动力、弹性力和惯性力的耦合作用而发生的大幅度振动。颤振的产生会使结构产生疲劳损耗，甚至可能在短时间内导致结构破坏。因此，研究舵面系统的颤振响应具有一定意义。

同时，实际系统连接件中往往是存在间隙的，轴与轴承之间也可能发生间隙非线性运动以及摩擦引起的迟滞非线性。例如，舵面系统的操纵系统部分磨损而产生间隙，这种间隙可能会引起结构持续发生微弱的、不衰减的振荡，从而引起噪声并降低的隐蔽性。传统线性颤振计算方法不能准确解决非线性系统的问题，因此需要针对非线性系统建立非线性颤振模型。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出了一种基于多体系统传递矩阵法的舵面系统非线性颤振模型建模方法，解决了线性颤振计算方法不能准确预测非线性系统颤振响应的问题，实现舵面系统非线性颤振响应的快速求解。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于多体系统传递矩阵法的舵面系统非线性颤振模型建模方法，其特征是，包括以下过程：

基于多体系统传递矩阵法推导弯扭耦合梁传递矩阵；

建立系统的总传递方程，并求解圆频率和振型；

使用Theodorsen非定常流理论，建立舵面系统的运动控制方程；

考虑间隙非线性和摩擦非线性，建立基于MSTMM的体动力学方程，得到系统非线性颤振模型；

求解系统非线性颤振模型，得到舵面系统振动时域响应。

进一步的，所述基于多体系统传递矩阵法推导弯扭耦合梁传递矩阵包括：

将舵面简化为n段不同参数的弯扭耦合梁，建立弯扭耦合梁的振动微分方程：。

式中，m为单位长度质量，I_α为单位长度转动惯量，EI为弯曲刚度，GJ为扭转刚度，x表示x轴，y为弯曲方向位移，θ_x为扭转角度，t为时间，b为舵面横截面弦长的一半，x_α质心到弹性轴的距离，且当质心在Z正方向，x_α为正；

将物理坐标转化为模态坐标，令

y(x,t)＝Y(x)sinωt,θ_x(x,t)＝Θ_x(x)sinωt (2)

式中，ω为圆频率，Y(x)、Θ_x(x)为y(x,t)、θ_x(x,t)通过模态坐标转换得到。

将(2)带入(1)中，(1)式变为：

消去式(3)中的Y(x)或者Θ_x(x)，得到

式中，