[发明专利]用于地震资料去噪的结构导向方向广义全变差正则化方法

说明书

本发明公开了一种用于地震资料去噪的结构自适应方向广义全变差正则化方法，包括以下步骤：(1)基于梯度结构张量，提出了一种新的地震同相轴空变倾角的计算方法；(2)将l₂‑DTGV正则化模型中的常数角θ推广至空变角Θ_i,j，进而构建了一种新的结构自适应方向广义全变差正则化模型(l₂‑SADTGV正则化模型)；(3)采用Chambolle‑Pock原始‑对偶算法对l₂‑SADTGV正则化模型进行求解。本发明提出的方法适用于处理具有复杂地质结构的地震资料。与现有技术相比，SADTGV正则化技术具有如下优势：(1)可以有效地提高含噪地震数据的信噪比；(2)增强地震同相轴的横向连续性、改善地震剖面的纵向分辨率以及保持地震数据的断层信息等地质结构特征；(3)具有较好的保幅能力。

技术领域：

本发明属于地震勘探技术领域，涉及一种用于地震资料去噪的结构导向方向广义全变差(Structure-Adaptive Directional Total Generalized Variation,SADTGV)正则化方法。

背景技术：

噪声压制在地震资料处理中起着非常重要的作用，是提高地震资料解释精度的首要任务。随机噪声在地震数据的时空域随机分布，覆盖了地震数据的有效频带，因此，随机噪声去除是地震数据处理中的一个重要问题。工业界常用的地震资料去噪方法有小波变换方法、中值滤波、KL变换、奇异值分解等。

近年来，用于求解反问题的变分正则化方法已被应用于地震资料随机噪声压制、并取得了一定的效果。其中，全变差(Total Variation,TV)正则化方法是一个开创性工作，其模型定义如下：

式中，BV(Ω)表示定义在Ω上的有界变差函数空间，f表示含噪数据，u表示去噪后的数据，λ＞0为正则化参数。此外，TV(u)定义为

式中，v表示以原点为中心的欧几里得闭单位球B₂(0)上的一个对偶变量。由于BV(Ω)函数空间中的函数是“分片”光滑的，因此，采用该方法去噪后的数据会产生“阶梯效应”；同时，由于TV(u)具有旋转不变性，因此，该方法没有考虑地震数据结构特征的空变特性。

中国专利(ZL201710053646.X)为一种地震数据联合去噪方法，包括以下步骤：S1，利用变分模式分解对地震剖面数据进行分解处理，得到新的数据；S2，对新的数据利用改进的全变差方法进行去噪处理；S3，将去噪后的数据组合重构；得到最终的地震剖面数据。该发明在去噪处理环节采用了全变差正则化方法,其不足之处在于：(1)TV正则化会导致去噪后的数据产生“阶梯效应”；(2)TV正则化没有考虑地震数据结构特征的空变特性。

Bredies等人提出了广义全变差(Total Generalized Variation,TGV)泛函，该泛函通过引入高阶导数，克服了TV正则化方法(1)会导致“阶梯效应”这一缺点，推广了全变差泛函(2)，其二阶情形定义为：

式中，表示定义在上的二阶对称张量空间，对于矩阵值函数(divW)^T和div²W分别定义为和B_2×2(0)表示由矩阵构成的单位球，其中，(v_i1,v_i2)^T∈B₂(0)和(v_1j,v_2j)^T∈B₂(0)，λ₁,λ₂＞0为确定的正则化参数。然而，由于TGV泛函的旋转不变性，导致TGV正则化和TV正则化一样，无法自适应地处理带有方向信息的地震数据。

为了刻画数据的方向信息，Bayram等人提出了方向全变差(Directional TotalVariation,DTV)，定义如下：