[发明专利]一种形状不规则多向功能梯度材料结构的研究方法

说明书

本发明公开了一种形状不规则多向功能梯度材料结构的研究方法,包括形状不规则梯度材料杆，梁和板求积单元的建立，形状不规则梯度材料里面提求积单元的建立，单向和多向功能梯度材料结构静力，稳定性和动力学性能研究，通过对FGM节后不规则形状的映射处理，将不规则物理域映射到规则的计算域，找到精确的映射函数，建立高精度节点数任意，形状不规则的FGM杆，梁，板和六面体求积单元，采用积分点处导数的计算方法导出单元节点和积分点不一致时的单元矩阵的显示计算式，该技术方案通过一次或者多次映射到规则形状，形状简单的可以采用Serendipity单元的函数作为几何函数，更为复杂的可采用四次等参单元的函数或高次的lagrange形函数作为几何函数，通过总质量的比较，确定函数的精确性。

技术领域

本发明涉及多向功能梯度材料结构技术领域，具体为一种形状不规则多向功能梯度材料结构的研究方法。

背景技术

梯度功能材料是两种或多种材料复合且成分和结构呈连续梯度变化的一种新型复合材料，是应现代航天航空工业等高技术领域的需要，为满足在极限环境下能反复地正常工作而发展起来的一种新型功能材料。它的设计要求功能、性能随机件内部位置的变化而变化，通过优化构件的整体性能而得以满足。

从材料的结构角度来看，梯度功能材料与均一材料、复合材料不同。它是选用两种(或多种)性能不同的材料，通过连续地改变这两种(或多种)材料的组成和结构，使其界面消失导致材料的性能随着材料的组成和结构的变化而缓慢变化，形成梯度功能材料。

为了应对非均匀材料结构的力学建模和分析方面的挑战，本项目拟建立形状不规则，材料性能可在空间上连续变化杆，梁，板和六面体积单元，单元节点的类型任意，单元节点数目可以根据精度要求而改变，并基于建立的新单元采用求积单元法分析非均匀材料结构的力学性质。

发明内容

本发明的目的在于提供一种形状不规则多向功能梯度材料结构的研究方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种形状不规则多向功能梯度材料结构的研究方法,包括形状不规则梯度材料杆，梁和板求积单元的建立，形状不规则梯度材料里面提求积单元的建立，单向和多向功能梯度材料结构静力，稳定性和动力学性能研究，所述形状不规则求积单元的建立主要包括基础理论，求积杆单元，新单元的收敛性，所述多向FGM结构的力学性能研究上包括力学性质，求积单元法。

优选的，所述形状不规则梯度材料杆，梁和板求积单元的建立，分别采用基于杆，梁和板的理论建立形状不规则功能梯度材料的求积杆，梁和板单元，给出单元节点类型数目可变的单元矩阵显示计算式，包括横向泊松效应的变截面杆单元，非规则截面形状的变截面直梁单元，扭梁单元及任意四边形板单元。

优选的，所述形状不规则梯度材料里面提求积单元的建立采用三维弹性理论建立形状不规则梯度材料的求积任意六面体单元，给出单元节点类型和数目可以变化的单元矩阵的显示计算式。

优选的，所述单向和多向功能梯度材料结构静力，稳定性和动力学性能研，采用求积单元法的功能梯度结构静力，稳定性和动力学分析，并进行常规分析，采用精细网络的有限单元结果来验证求积单元法的结果，通过三维弹性理论结果比较研究，给出杆，梁和板理论的适用范围，给出功能梯度材料性能变化对结构影响的规律。

优选的，所述杆，梁和板的理论和三维弹性理论确定映射函数，编写程序，根据单元的面积或者体积与精确的结果进行比较来验证几何函数的精确性，所述梁和板的理论建立形状不规则功能梯度材料的求积杆单元，求积梁单元和求积板单元分别为：

a、拟建立基于简单单杆理论，Mindilin-Hermann杆理论的材料非均匀和变截面杆单元；

b、拟建立基于Euler-Bernoulli梁理论，三变量高阶梁理论的材料非均匀，截面形状非规则和变截面直梁和弯-扭梁单元。