[发明专利]一种带结果收集的多趟调度模型的求解方法及系统

权利要求书

1.一种带结果收集的多趟调度模型的求解方法，其特征在于，所述带结果收集的多趟调度模型的求解方法包括以下步骤：

步骤1，给定处理机调度顺序、调度趟数和处理机数目，构建的任务分配方案；建立带结果收集的多趟可分任务调度模型；

步骤2，求解带结果收集的多趟调度模型，得到最优处理机调度顺序、最优调度趟数和最优任务分配方案，得到任务的最短完成时间；

步骤1中，所述给定处理机调度顺序、调度趟数和处理机数目，构建的任务分配方案：

其中，

p₀为主处理机，{p₁,p₂,…,p_n}为从处理机；{l₁,l₂,…,l_n}为p₀连接至从处理机{p₁,p₂,…,p_n}的通信链路；Λ＝(λ₁,λ₂,…,λ_n)为从处理机的调度顺序，其中(λ₁,λ₂,…,λ_n)为(1,2,…,n)的排列；m为调度趟数，n为参与调度的从处理机的数目，其中，W为总任务量，V为每一趟的调度任务大小；

α_i,β_i,γ_i分别表示从处理机在第一趟调度、内部调度以及最后一趟调度所分配的任务大小；β_i是β₁的线性函数，μ_i是该函数的斜率，v_i是该函数的截距；α_i是α₁和β₁的线性函数，Δ_i是α₁的系数，H_i是β₁的系数，φ_i是该函数的截距；γ_i是γ₁和β₁的线性函数，Γ_i是γ₁的系数，-E_i是β₁的系数，ψ_i是该函数的截距；o_i为链路l_i的通信启动开销；z_i为l_i传输单位任务所花费的时间；s_i为从处理机p_i的计算启动开销；w_i为从处理机p_i的计算单位任务所花费的时间；θ为总结果收集量与总任务量的比率；

步骤1中，建立的带结果收集的多趟可分任务调度模型：

此模型的约束条件为：

0＜α_i,β_i,γ_i＜V，i＝1,2,…,n；

m≥3；

其中，α₁、β₁、γ₁满足任务分配方案公式；

所述步骤2具体步骤包括：

步骤2.1：设种群规模为N，交叉概率为p_cross，变异概率为p_mut，精英数量为E，最大遗传代数为MaxGen；

步骤2.2：产生从N个1到n的n位随机排列数作为初始种群Pop(0)；对于任意的个体Λ∈Pop(0)，通过设计一种算法计算出最优趟数m，根据多趟可分任务调度模型公式计算任务的最短完成时间T(m,Λ)，将1/T作为个体Λ的适应度值；令代数t＝0；

步骤2.3：对父代中的每对个体，依交叉概率进行交叉，交叉算子为：随机选取两个切点X和Y，交换这对父代两个切点之间的顺序值，并为这两个切点之间的顺序值建立映射关系，将所建立的映射化为最简映射，基于这个映射关系将父代中除这两个切点之间的其他顺序值按最简映射关系转换，生成两个子代个体；令交叉生成的所有子代个体为O₁(t)；

步骤2.4：对O₁(t)中的所有个体，依变异概率进行变异，变异算子为：令当前个体被选中的个体Λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_n}，对生成一个0到1的随机数r，若r≤p_mut，则随机交换λ_i与Λ中的其他基因；令变异生成的所有子代个体为O₂(t)；

步骤2.5：求得O₁(t)∪O₂(t)中每个个体对应的最优调度趟数，根据多趟可分任务调度模型公式得到任务完成时间；个体的适应度为任务完成时间的倒数；

步骤2.6：从Pop(t)∪O₁(t)∪O₂(t)中选出E个精英个体直接保留到下一代，再用轮盘赌从Pop(t)∪O₁(t)∪O₂(t)选择Popsize-E个个体组成下一代，并令t＝t+1；

步骤2.7：若t≤MaxGen，则转至步骤2.3继续执行，否则停止该算法，得到当前种群的最好的解，即为该算法得到的最优处理机调度顺序Λ^*；

步骤2.8：由种群的最优个体Λ^*＝{λ₁,λ₂,…,λ_n}求得最优调度趟数m^*，根据多趟可分任务调度模型公式计算出最优的任务调度时间T(m^*,Λ^*)；

所述步骤2.2求解最优趟数算法具体实现步骤包括：

步骤2.2.1：记调度顺序为Λ，处理机数量为n，任务量为W，令趟数下界lower＝3，步长step＝2；

步骤2.2.2：令上界upper＝lower+step，当前趟数m＝upper，根据任务分配方案公式计算α_i,β_i,γ_i，其中i＝1,2,…,n；

步骤2.2.3：当i＝1,2,…,n时，若或或则说明(upper,Λ)为不可行解，令upper＝upper-1，转至步骤2.2.5，否则执行步骤2.2.4；

步骤2.2.4：令mid＝(lower+upper)/2，计算T(mid,Λ)和T(upper,Λ)；若T(mid,Λ)＞T(upper,Λ)，则令step＝step×2，lower＝mid，转至步骤2.2.2，否则执行步骤2.2.5；

步骤2.2.5：若lower≥upper，则最优趟数m^*＝upper，程序终止输出m^*，否则转至步骤2.2.6；

步骤2.2.6：令mid＝(lower+upper)/2，m＝mid，计算α_i,β_i,γ_i，i＝1,2,…,n；

步骤2.2.7：当i＝1,2,…,n时，若或或则说明(mid,Λ)为不可行解，令upper＝mid-1，转至步骤2.2.5，否则执行步骤2.2.8；

步骤2.2.8：计算T(mid-1,Λ)和T(mid,Λ)，若T(mid-1,Λ)＜T(mid,Λ)，则令lower＝mid，否则令upper＝mid-1；若lower≥upper，则最优趟数m^*＝upper，程序终止，输出m^*，若lower＜upper，则转至步骤2.2.6。