[发明专利]一种基于PCA降维和K-Means聚类的低压台区用户接入点识别方法

权利要求书

1.一种基于PCA降维和K-Means聚类的低压台区用户接入点识别方法，其特征在于包括以下步骤：

1)获取台区用户负荷数据；

2)对获取的台区用户负荷数据进行标准化处理；

3)对标准化处理的数据进行主成分分析法PCA降维处理，经主成分分析法PCA降维处理的数据在保持各维数据维度内方差最大的前提下，通过寻找新的向量基，将原有高维数据投影在低维空间，剔除方差较小的噪声，保留信息量最大的主成分；变换后的特征值大的维度即代表原有数据中方差较大的维数，取变换后最能反映原始数据方差特征的前五维数据，作为下一步聚类分析的输入数据；

4)聚类分析，对PCA降维后的数据采用K-Means方法进行聚类分析；最后得到各相下用户的接入点拓扑分析结果，并与系统中现有拓扑档案进行比对；

5)对所分析台区进行现场排查，验证分析结果的准确性。

2.根据权利要求1所述的一种基于PCA降维和K-Means聚类的低压台区用户接入点识别方法，其特征在于：在步骤1)，从采集系统中选定待分析台区，提取待分析台区下所有用户的96点日负荷数据，根据采集率进行数据清洗，选取日负荷满96点日期的数据进行分析，由于日负荷在24小时内具有较大的波动性，而96点数据在模型中分析时应具有相同地位，对分析结果起到同等作用，因此需要对数据进行特征缩放，在步骤2)中采用z-score标准化方法，反映各数据在原始数据分布中的地位，同时以标准差为单位实现不同维度间数据的等距比较，z-score标准化公式如下：

其中，mean(x)表示用户该维度下特征的均值，std(x)表示该维度下用户特征的方差。

3.根据权利要求2所述的一种基于PCA降维和K-Means聚类的低压台区用户接入点识别方法，其特征在于：在步骤3)中主成分分析法PCA降维处理包括以下步骤：

31)构建原始特征值矩阵[x₁,x₂,x₃...x_n]，其中n代表个样本的维数，x_i是第i维上各样本的特征值列向量；

32)计算各维样本均值ψ和差值向量d_i：

d_i＝x_i-ψ

33)构建协方差矩阵：

式中，A＝[d₁,d₂...d_n]；

34)奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)求得AA^T的特征值，并按照单调递减的顺序排列λ₁≥λ₂≥...≥λ_p，与其对应的特征向量分别为：μ₁,μ₂,...μ_p(p≤n)；

35)根据降维目标维度选取前p个特征向量组成线性变换矩阵：

W＝[μ₁,μ₂...μ_p]

36)将原始差值特征投影到p维子空间：

PC_p＝W^Td_i(i＝1,2,...n)

式中，PC_p为所求的p维主成分降维特征。

4.根据权利要求3所述的一种基于PCA降维和K-Means聚类的低压台区用户接入点识别方法，其特征在于：在步骤4)中，K-Means算法先根据预设聚类数随机初始化聚类中心，对所有样本按照其距离各中心的远近进行归类，计算各类内样本到中心的误差和，并将类内样本均值作为新的聚类中心，不断迭代，直到类内误差和达到最小值范围内，完成聚类分析；其中误差准则函数如下：

其中，k表示预设聚类数量，i代表聚类样本序号，C_i代表第i类样本集，x_i表示第i类样本的均值。