[发明专利]一种评价高温高压状态下螺杆钻具输出性能的方法

权利要求书

1.一种评价高温高压状态下螺杆钻具输出性能的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立评价螺杆钻具输出性能参数的理论模型，理论模型包括以下参数：螺杆钻具理论输出转参数速n_T、理论输出扭矩参数M_T以及包括过流面积A_G和每转排量q的结构参数；计算公式如下：

n_T＝Q/q

式中：n_T为理论输出转速；M_T为理论输出扭矩；ΔP为工作液体压力降；Q为螺杆马达输入流量；q为每转排量；

q＝A_G·T_S·Z₂

式中：A_S为定子面积；A_R为转子面积；A_G为过流面积，即螺杆马达的横截面上能够通过流体的面积；D_S和d_S分别为定子的大、小直径；D_R和d_R分别为转子的大、小直径；T_s为螺杆马达转子的导程；Z₂为螺杆马达转子的波齿数；

步骤2：确定定子橡胶在高温高压状态下的实际温度应变ε₁和实际压力应变ε₂；计算公式如下：

ε₁＝(T-20)·3β

式中：T为温度，单位为℃；β为定子橡胶的线性膨胀系数；σ为工程应力；C₁和C₂为该橡胶模型的力学性能常数；

步骤3：计算应变影响下的过流面积A'_G，综合考虑预压缩、温度及压力影响下的耦合关系，确定螺杆马达在高温高压下产生应变后的过流面积A_TPG和间隙值δ；A'_G计算公式如下：

式中：A'_G为应变影响下的过流面积；Φ为螺杆马达钢制外壳的内直径；ε为应变值，当ε＝ε₁，得到温度应变影响下的过流面积；当ε＝ε₂，得到压力应变影响下的过流面积；±根据应变的类型取号，膨胀应变取﹣号，压缩应变取﹢号；D_S和d_S分别为定子的大、小直径；D_R和d_R分别为转子的大、小直径；

螺杆马达在高温高压下产生应变后的过流面积A_TPG和间隙值δ的计算公式如下：

A_TPG＝A₁+A₂+A₃-2A_LG

式中：A_TPG为螺杆马达在高温高压下产生应变后的过流面积；A₁为温度应变ε₁影响下的过流面积，A₂为压力应变ε₂影响下的过流面积；A₃为定子橡胶衬套预压缩组配后的过流面积，A_LG为螺杆马达在理想情况无任何形变的过流面积，相当于过流面积A_G，c为理想状态下的定子轮廓圆周长；

步骤4：计算螺杆钻具在实际温度和压力条件下的转速损失n＇以及扭矩损失M＇；

步骤5：根据步骤1的理论输出参数和步骤4的转速损失n＇以及扭矩损失M＇计算螺杆钻具的实际输出参数、容积效率及机械效率；实际输出参数包括实际输出转速n和实际输出扭矩M，容积效率用η_v表示，机械效率用η_m表示；

所述步骤4中螺杆钻具在给定温度和压力条件下的转速损失n＇采用如下公式计算：

式中：Q为螺杆马达的输入流量；Q₁为螺杆马达的漏失流量；ξ和λ分别为压差、剪切漏失流道参数，仅取决于螺杆马达的基本结构参数；δ为间隙值；Δp为螺杆马达单级压差，取值为工作压力降与马达级数之商；μ为钻井液塑性粘度，n_T为理论输出转速；

所述步骤4中螺杆钻具在给定温度、压力条件下的扭矩损失M＇为三种类型的扭矩损失之和，它们各自的类型和计算公式分别如下：

①钻井液黏性剪切力产生的扭矩损失：

式中：M₁为钻井液黏性剪切力产生的扭矩损失；i为波齿比，取值为转子与定子波齿数之比；D为定子轮廓圆直径，取值为定子大、小直径之和的一半；L_(S)为螺杆马达密封线长度；K为螺杆马达的级数；μ为钻井液塑性粘度，n为螺杆马达的实际转速，T_s为螺杆马达转子的导程；

②钻井液压差作用引起的扭矩损失：

式中：M₂为钻井液压差作用引起的扭矩损失；C_f为螺杆马达转子与定子间的摩擦因数，Δp为螺杆马达单级压差；

③转子的偏心力引起的扭矩损失：

F_e＝4π²A_RL_(S)eρ_Rn²

式中：M₃为偏心力扭矩损失；y为接触点与转子轴心在垂直于马达轴线方向的相对距离，也称当量宽度；F_e为偏心力；μ_S为定子橡胶材料泊松比；E_S为定子橡胶材料弹性模量；μ_R为转子材料泊松比；E_R为转子材料弹性模量；ρ_R为转子材料密度；

将三者求和即可计算得到螺杆马达的扭矩损失M＇

M′＝M₁+M₂+M₃。

2.如权利要求1所述一种评价高温高压状态下螺杆钻具输出性能的方法，其特征在于，步骤5中所述螺杆钻具的实际输出转速n、实际输出扭矩M、容积效率η_v及机械效率η_m采用如下公式计算：

q＝A_G·T_S·Z₂

M＝M_T-(M₁+M₂+M₃)

η_v＝(Q-Q₁)/Q

式中：n为实际输出转速；M为实际输出扭矩；η_v为容积效率；η_m为机械效率，A_G为过流面积，T_s为螺杆马达转子的导程；Z₂为螺杆马达转子的波齿数，M₁为钻井液黏性剪切力产生的扭矩损失；M₂为钻井液压差作用引起的扭矩损失；M₃为偏心力扭矩损失；Q为螺杆马达的输入流量；Q₁为螺杆马达的漏失流量，M_T为理论输出扭矩，每转排量q。