[发明专利]一种齿轮传动装置的非概率可靠性评估方法

说明书

本发明公开了一种齿轮传动装置的非概率可靠性评估方法，该方法通过证据理论对齿轮传动装置可靠性评估过程中的不确定性因素进行描述，并建立齿轮传动装置的极限状态函数；为了提升计算效率，通过径向基函数来构建真实极限状态函数的近似模型，并利用样本点局部加密来提高近似模型的拟合精度，同时基于一阶近似可靠性分析方法对近似可靠性评估问题进行求解，从而获得衡量齿轮传动装置可靠性的可信度和似真度；本发明不但能有效构建齿轮传动装置设计过程中的不确定性变量，而且可从本质上提高求解可信度和似真度的计算效率和求解质量，在齿轮传动装置可靠性评估领域具有广泛的工程应用价值。

技术领域

本发明涉及齿轮传动装置可靠性评估领域，具体涉及一种齿轮传动装置的非概率可靠性评估方法。

背景技术

齿轮传动装置是机械传动系统中最常见的传动形式之一。齿轮传动装置的可靠性将直接影响到机械系统的传动效率，而在齿轮传动装置的设计过程当中，齿轮所承受的最大应力必须小于其最大许用应力。

针对齿轮传动装置的可靠性评估与设计，现有的方法存在以下问题：

1、现有针对齿轮传动装置的设计方法，大部分是在系统参数模型处于确定性条件下展开研究的，但在实际的齿轮传动装置设计过程中，由于边界条件、初始条件、测量条件存在误差或不确定性，如果仍把这些因素看作确定性因素来对待，则将导致系统响应与实际响应产生较大的偏差。

2、针对齿轮传动装置的可靠性评估方法，现有的一些方法采用概率模型来描述不确定性设计变量，如公开号为CN105138794A的专利“一种直齿轮传动系统可靠性评估方法”，但实际的设计过程中，许多不确定变量因缺乏足够的样本数据而致使概率分布密度未知，从而导致很难精确地获得不确定性设计变量的概率分布。

3、针对齿轮传动装置的可靠性评估方法，现有的一些方法采用非概率凸集模型来描述不确定性设计变量，如公开号为CN102446239A的专利“考虑认知和随机不确定性的齿轮传动多学科可靠性分析方法”，该专利依据设计参数不确定性数据的完备性，通过概率模型和非概率凸集模型来描述不确定性设计参数，虽然描述不确定性设计参数的非概率凸集模型并不需要精确的概率分布，但由于非概率凸集模型过多的强调极端工况，从而将会造成保守设计。

4、对于齿轮传动装置这类复杂的可靠性评估问题而言，往往涉及非常耗时的数值分析模型。因此，为了克服优化效率低下的缺点，少部分现有技术使用了近似模型技术，但部分专利只是对近似模型进行了一次构建，而针对齿轮传动装置这类复杂的工程问题而言，一次近似模型的建立是无法保证可靠性评估的精度的；虽然公开号为CN107273609A的专利“一种基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估方法”通过Kriging模型实现了对齿轮传动装置多次近似模型的重构，但该专利的设计参数均采用随机变量来描述，即随机变量分布类型需通过数据收集和假设检验得到，这将导致很难精确地获得随机变量的概率分布，其次该专利无论是构建近似模型还是对结构功能函数进行可靠性评估都用到了蒙特卡罗方法，这都需要采集大量的样本点，从而致使计算效率的下降。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有齿轮传动装置可靠性评估方法存在的上述问题，提出了一种齿轮传动装置的非概率可靠性评估方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种齿轮传动装置的非概率可靠性评估方法，包括如下步骤：

步骤1：对齿轮传动装置设计过程中的不确定性因素进行分析，并根据样本点的信息确定证据变量的识别框架与基本可信度分配，然后根据实际问题构建如公式(1)所示的针对齿轮传动装置可靠性评估的极限状态函数g(X)：

g(X)＝g₀ 公式(1)

公式(1)中，g₀为许可响应值，证据变量由公式(2)中的n个焦元所构成：