[发明专利]约束阻尼结构两级协同优化设计方法

权利要求书

1.一种约束阻尼结构两级协同优化设计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)约束阻尼结构是在基板上铺设约束层材料和阻尼层材料，建立约束阻尼结构动力学模型及振动声辐射功率表征模型，离散化约束阻尼材料厚度参数获得厚度向量参数；

2)以约束阻尼材料的布置位置和离散化的厚度参数为设计变量，以结构振动声辐射最小化为目标函数，给定第一级优化约束阻尼材料质量分数为约束条件，建立约束阻尼材料布置位置和厚度协同优化设计模型；

3)根据基础结构的单元应变能分布和动能分布选取初始“种子单元”，在“种子单元”周围按照设定规则选取“位置待选单元”，根据声辐射功率灵敏度对所有“位置待选单元”进行排序，选取灵敏度最小的数个单元确定为“位置备选单元”；根据“种子单元”厚度更新后的声辐射功率大小确定“种子单元”的最优厚度配置，进而根据“种子单元”的声辐射功率灵敏度确定“厚度备选单元”；进一步依据辐射声功率的大小确定“位置备选单元”和“厚度备选单元”的优先级，更新约束阻尼结构配置，满足终止条件得到第一级优化设计的约束阻尼结构；

4)以第一级优化获得约束阻尼结构配置为初始结构，以约束阻尼材料的布置位置为设计变量，以结构振动声辐射最小化为目标函数，给定第二级优化约束阻尼材料质量分数为约束条件，建立第二级约束阻尼结构的优化设计模型；计算每个约束阻尼单元位置变量的声功率灵敏度并修正，采用渐进优化方法获得约束阻尼结构的最终优化配置。

2.根据权利要求1所述约束阻尼结构两级协同优化设计方法，其特征在于，所述步骤1)具体实现步骤：

采用四节点28自由度的约束阻尼复合单元，建立四边固支状态下约束阻尼结构的有限元动力学模型，约束阻尼结构的有限元单元按位置顺序进行编号，约束阻尼结构的有限元动力学方程如下：

式中X_F表示约束阻尼板有限元模型中各个节点位移构成的广义位移向量，每个单元由四个节点构成，单元中心点是四节点单元的中心位置；M、K分别为约束阻尼板结构的整体质量矩阵和整体刚度矩阵，表示为：

M＝M_p+M_c(h_c)+M_v(h_v,h_c)    (2)

K＝K_p+K_c(h_c)+K_v(h_v,h_c)    (3)

式中的下标p、c、v分别代表基板、约束层材料、阻尼层材料；h_c、h_v分别表示约束层材料和阻尼层材料的厚度；

公式(1)中的F表示施加在约束阻尼板结构表面的单位正弦激励力，表示为：

F＝f*sin(ω₁t)    (4)

式(4)中ω₁代表前述约束阻尼板结构振动响应的1阶共振频率,t为激励力F作用在约束阻尼板上的时刻，f为激励力F的幅值；

在激励力F作用下约束阻尼板第1阶振动模态对应的约束阻尼结构表面法向振动速度为：

V_n＝iω₁X_Fn＝iω₁(-ω₁²[M]+[K])^-1f     (5)

式中V_n表示约束阻尼板结构所有节点法向振动速度构成的向量，X_Fn表示约束阻尼板结构所有节点的法向位移构成的向量，i为虚单位；

采用边界元法计算约束阻尼板结构在激励力F作用下的振动辐射声功率W₁，表示为：

式中：S为结构表面积；Re表示取实部；约束阻尼板结构所有有限元单元中心位置处的法向振动速度构成的向量；振动结构表面声压P和法向振动速度V_cn之间的关系可以表示为：

P＝ZV_cn    (7)

其中Z＝iρω(c_p-G_n)^-1G为声阻抗矩阵，G_n格林函数法向偏导数矩阵，G为格林函数矩阵，c_p为实体角系数，ρ为声传播介质密度，ω为振动角频率；当振动物体表面被离散成很小的面元时，声辐射功率可表示为：

式中H表示转置,R为系数矩阵，R＝ΔS×Re(Z)/2，ΔS为离散后的有限元单元的结构表面积，矩阵R为实对称正定矩阵；V_cn是由约束阻尼板结构所有有限元单元中心位置处的法向振动速度构成的向量可由对应的单元节点法向振动速度向量V_n插值得到，表示为：

V_cn＝S_vV_n(9)

式中S_v为单元节点法向速度与单元中心点法向速度之间的插值函数矩阵；

离散化设计约束阻尼材料厚度向量参数：设约束阻尼材料中约束层材料和阻尼层材料初始厚度参数为定义约束阻尼材料的离散化厚度参数向量，表示为：

P为除了初始厚度参数以外的厚度参数个数；

且h^p与初始厚度参数存在以下关系：

式中，ρ_c、ρ_v分别为约束层材料和阻尼层材料的密度；分别为约束层材料和阻尼层材料的第P+1组离散厚度参数；约束层材料和阻尼层材料共有P+1组厚度参数组合。