[发明专利]基于自适应步长和Levenberg-Marquardt优化的视频弹性运动估计方法

权利要求书

1.一种基于自适应步长和Levenberg-Marquardt优化的视频弹性运动估计方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤1.输入最大迭代次数T_max和最小增量阈值T_m，并令λ_min←2，λ_max←10，δ←1，λ^*←λ_min，所述λ_min表示自适应步长的下界，λ_max表示自适应步长的上界，δ表示Levenberg-Marquardt对角矩阵的加权系数，λ^*表示自适应步长；

步骤2.若当前图像组的所有宏块都已处理完毕，则算法结束；否则，从当前图像组中选取一个未处理过的、大小为M×N像素的宏块作为当前宏块I，并令x_i、y_i分别表示当前宏块中某个像素的横、纵坐标且0≤x_i≤M-1，0≤y_i≤N-1，其像素值为I(x_i,y_i)；

步骤2.1根据公式⑴的定义，初始化当前宏块的弹性运动模型：

所述m表示坐标(x_i,y_i)处的弹性运动向量，p表示预设的运动向量的分量个数，m_k表示m的第k个分量，表示弹性运动的基函数，其定义由公式⑵给出：

且k＝su+v+1，u,v＝0,1,…,s-1，

步骤2.2将弹性运动向量m的所有分量m_k置0，所述1≤k≤p；

步骤2.3利用整像素精度的菱形搜索方法，计算当前宏块的平移运动向量m₁和m_p/2+1，并计算该运动向量的模长的平方||Δm₀||²＝(m₁)²+(m_p/2+1)²；

步骤2.4令迭代计数器t←1；

步骤3.对于当前宏块中的每个像素(x_i,y_i)，根据弹性运动向量m、公式⑴和公式⑵，在参考帧R中计算与其相匹配的像素坐标g(x_i,y_i；m)，并利用双线性插值方法，计算该匹配像素的值R(g(x_i,y_i；m))，再将所有匹配像素组成一个与当前宏块相匹配的参考宏块，所述R(·)表示参考帧中位于坐标“·”处的像素值；

步骤4.根据公式⑶的定义，计算弹性运动向量m所对应的初始运动补偿误差e₀：

步骤5.采用前向差分法，计算参考宏块的像素梯度其中，和分别表示参考宏块沿着水平方向、竖直方向的偏导数；

步骤6.计算雅克比矩阵其中所述分别表示的第k个分量和第(p/2+k)个分量；

步骤7.计算最速下降方向其中所述表示的第k个分量；

步骤8.计算Guass-Newton黑塞矩阵H，其中a,b∈[1,p]，所述T表示向量转置，H_a,b表示矩阵H中第a行、第b列的元素，表示的第a个分量，表示的第b个分量；

步骤9.计算方向向量b，其中所述b_k表示b的第k个分量；

步骤10.若t1，则转入步骤11；否则，计算自适应步长的上界λ_max；

步骤10.1保留Guass-Newton黑塞矩阵H的对角线元素，而将其余元素清零，得到一个对角矩阵H′，并根据公式⑷的定义，计算其对角元素的绝对值之和S：

所述H′_i,i表示对角矩阵H′中第i行、第i列的元素；

步骤10.2计算对角矩阵H′的逆矩阵(H′)^-1；

步骤10.3计算对角矩阵所产生的弹性运动向量的增量Δm＝(H′)^-1b及其模长的平方||Δm||²；

步骤10.4令m′←m+Δm，并将m′代入公式⑴和公式⑵，计算在参考帧中，与当前宏块的每个像素(x_i,y_i)相匹配的像素坐标，并利用双线性插值方法，计算每个匹配像素的值R(g(x_i,y_i；m′))；

步骤10.5根据公式⑸的定义，计算弹性运动向量m′的运动补偿误差e；

步骤10.6根据公式⑹的定义，计算Levenberg-Marquardt对角矩阵的加权系数的上界δ_max：

步骤10.7根据公式⑺的定义，计算自适应步长的上界λ_max：

步骤11.根据公式⑻的定义，计算Levenberg-Marquardt黑塞矩阵H_LM：

步骤12.根据公式⑼的定义，计算第t次迭代后的弹性运动向量的增量Δm_t：

所述表示H_LM的逆矩阵；

步骤13.根据公式⑽的定义，更新弹性运动向量m，并将其代入公式⑴和公式⑵，进而计算在参考帧中，与当前宏块的每个像素(x_i,y_i)相匹配的像素坐标，再利用双线性插值方法，计算每个匹配像素的值R(g(x_i,y_i；m))；

m←m+Δm_t ⑽

步骤14.根据公式⑾的定义，计算第t次迭代后的运动补偿误差e_t；

步骤15.根据公式⑿的定义，更新自适应步长λ^*：

所述||Δm_t||和||Δm_t-1||分别表示第t次迭代和第(t-1)次迭代后，弹性运动向量的增量的模长；

步骤16.若e_te_t-1，则令δ←-δ×λ^*，并转入步骤11；否则，令δ←δ/λ^*，t←t+1；

步骤17.若tT_max或||Δm_t||T_m，则输出当前宏块的运动向量m，转入步骤2；否则，转入步骤5。