[发明专利]一种基于奇异值分解的人脸图像光照复原方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的人脸图像光照复原方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采集人脸彩色图像，并转化为人脸灰度图像；转至步骤2；

步骤2、求取所述步骤1中得到的人脸灰度图像的光照归一化图像；具体流程如下：

步骤2.1、对所述步骤1中得到的人脸灰度图像I的图像矩阵的每个灰度值进行以自然常数为底的对数变换，得到人脸灰度图像I的对数图像X，其大小为h×w；转至步骤2.2；

步骤2.2、采用矩阵SVD奇异值分解方法，对所述步骤2.1中得到的人脸灰度图像I的对数图像X进行奇异值分解，得到如下奇异值分解式，

X＝UDV^T

其中，U为对数图像X分解得到的正交矩阵，其大小为h×h；D为对数图像X分解得到的对角矩阵，其大小为h×w，对角矩阵D的第i个对角元素表示为d_i，且i＝1,2,…,w；V为对数图像X分解得到的正交矩阵，其大小为w×w，T表示对矩阵求转置；转至步骤2.3；

步骤2.3、将所述步骤2.2中得到的正交矩阵U和正交矩阵V分别写成向量表示形式，即

U＝[u₁,u₂,…,u_i,…,u_w]

V＝[v₁,v₂,…,v_i,…,v_w]

其中，u_i为h维列向量，v_i为w维行向量，i既表示正交矩阵U的列向量编号，也表示正交矩阵V的列向量编号，且i＝1,2,…,w；转至步骤2.4；

步骤2.4、将所述步骤2.3中得到的正交矩阵U的向量表示形式和正交矩阵V的向量表示形式代入步骤2.2中对数图像X的奇异值分解式，得到如下对数图像X的奇异值分解的向量表示形式，

转至步骤2.5；

步骤2.5、根据下式得到对数图像X的光照归一化对数图像

其中，|| ||₂表示向量二范数，的大小为h×w；转至步骤2.6；

步骤2.6、对所述步骤2.5中得到的光照归一化对数图像的图像矩阵中每个数值进行以自然常数为底的指数变换，得到光照归一化对数图像的指数图像其大小为h×w；转至步骤2.7；

步骤2.7、将所述步骤2.6中得到的指数图像的图像矩阵中的所有数值等比例转化到1至255之间，得到光照归一化人脸灰度图像I_r，其大小为h×w；转至步骤3；

步骤3、求取人脸灰度图像的光照复原图像。

2.根据权利要求1所述一种基于奇异值分解的人脸图像光照复原方法，其特征在于，步骤1的具体流程如下：

步骤1.1、采集人脸彩色图像，人脸彩色图像的大小为h×w×3，其中h表示人脸彩色图像矩阵的行数，w表示人脸彩色图像矩阵的列数；转至步骤1.2；

步骤1.2、将所述步骤1.1中的人脸彩色图像转化为大小为h×w的人脸灰度图像I，并将人脸灰度图像I的灰度值等比例的转化到1至255之间。

3.根据权利要求2所述一种基于奇异值分解的人脸图像光照复原方法，其特征在于，步骤3的具体流程如下：

步骤3.1、根据所述步骤2中得到的人脸灰度图像I的光照归一化人脸灰度图像I_r，通过梯度下降法求得如下人脸灰度图像I的光照复原图像I_p，

I_p＝f₃₀

其中，f_k为第k个光照复原图像，f_k+1为第k+1个光照复原图像，f₁＝I，f_k和I_p的大小均为h×w。