[发明专利]基于秘密动态共享的包含秘密的数的协同生成方法及系统

权利要求书

1.一种秘密动态共享方法，其特征是：

所述秘密动态共享方法涉及称为第1装置和第2装置的两个装置；

d是区间[1,n-1]内的两个装置都不知的整数秘密，n是一个素数；

预先计算有c＝E((a₁d)mod n)，其中E(·)表示使用第2装置的同态加密公钥进行加法同态加密的加密运算，a₁是区间[1,n-1]内的整数；

a₁是第1装置的秘密或不是第1装置的秘密；若a₁不是区间[1,n-1]内的属于第1装置的秘密，则c作为秘密由第1装置保存；

两个装置按如下方式协同计算得到满足关系d₀(d₁+d₂)mod n＝d的整数秘密d₀、d₁、d₂，其中，d₀是区间[1,n-1]内的只有第1装置知道的整数秘密，d₁是区间[0,n-1]内的只有第1装置知道的整数秘密，d₂是区间[0,n-1]内的只有第2装置知道的整数秘密：

第1装置在区间[1,n-1]内随机选择一个整数作为d₀，在区间[0,n-1]内随机选择一个整数作为d₁，在区间[0,n-1]内随机选择一个整数b₁，计算c₀＝(b₁-d₁)mod n，c₁＝E(-b₁+z₁n)((((a₁d₀)mod n)^-1+z₀n)⊙c)，其中((a₁d₀)mod n)^-1是(a₁d₀)mod n的模n乘法逆；

或者，

第1装置在区间[1,n-1]内随机选择一个整数作为d₀，在区间[0,n-1]内随机选择一个整数作为d₁，取c₀＝0，计算c₁＝E(-d₁+z₁n)((((a₁d₀)mod n)^-1+z₀n)⊙c)；

然后，第1装置将c₀、c₁传递给第2装置；

第2装置计算得到d₂＝(c₀+(D(c₁)mod n))mod n，其中D(·)表示使用第2装置的同态加密私钥进行加法同态加密的解密运算；

在以上计算过程中，⊕表示同态加密的密文数的加运算，⊙表示同态加密中的明文数与密文数的乘运算；z₀、z₁是只有第1装置知道的整数；

所述z₀是第1装置随机选择的整数，或者是第1装置按预定的规则选择的整数，或者是第1装置按约定或要求固定选择的整数，而所述z₁是第1装置随机选择的整数；

所述z₀、z₁的取值范围不限于[1,n-1]，且z₀、z₁的取值是整数；当c对应的明文数的取值在[1,n-1]范围内时，z₀、z₁的取值使得c₁对应的明文数不超出加法同态加密的明文数的补数的表示范围，或者使得c₁对应的明文数超出加法同态加密的明文数的补数的表示范围的概率极小，所述概率极小指具体应用中所确定的允许的概率；

以上计算过程中所使用的加法同态加密针对被加密的明文数进行运算所对应的模m大于n。