[发明专利]一种复杂建筑结构非线性动力时程分析方法

说明书

本发明涉及一种复杂建筑结构非线性动力时程分析方法，其步骤如下：第一步，对所述复杂建筑结构进行空间有限元离散，建立离散系统的运动方程组；第二步，选取参数和确定全局不变量：第三步，逐时间步计算，计算每个时间步结束时刻的位移、速度和加速度；本发明对Newmark法的非线性迭代过程进行两处关键的改进，在保证计算精度的前提下，大幅减少了计算工作量，提升了计算效率。

技术领域

本发明属于建筑结构设计技术领域，具体涉及一种用于动力外荷载作用下复杂建筑结构非线性动力时程分析的快速分析方法。

背景技术

近年来，地震频发，造成了建筑结构损伤甚至倒塌，严重威胁着国民的生命财产安全。因而，国内建筑结构设计规范要求，在设计阶段，对复杂建筑结构进行非线性动力时程分析，以更好的把握结构的抗震能力，进而确保地震作用下结构的安全。

结构非线性动力时程分析，是对建筑结构的空间离散模型，在整个地震作用时间历程上，求解各质点运动的微分方程组，得到模型中各个质点的位移、速度、加速度响应，进而获得模型各个构件的轴力、剪力和弯矩峰值，用于指导构件截面设计。

目前现有技术针对复杂建筑建筑结构进行动力时程分析主要采用两类方法，一类是显式方法，如中心差分法，然而显式方法条件稳定，分析的时间步长受模型最高频率限制，大规模结构模型，最高频率非常大，且当模型存在零质量自由度或者刚性连接时，频率无穷大，显式算法失效。另一类方法是隐式方法，如Newmark法，该方法为最常用的隐式积分算法之一，该方法包含γ和β两个参数，用于控制方法的精度和稳定性。除此之外，常用方法还包含HHT法，广义α法等，这些方法均为无条件稳定方法，适用于复杂结构的动力分析。然而，当这些方法用于非线性动力时程分析时，无法避免非线性迭代。因为复杂建筑结构构件数量庞大，其精细化的有限元模型具有海量自由度，加之非线性迭代，造成了分析过程时间耗费巨大，对于一般的复杂建筑结构，一次动力时程分析往往持续十几个小时甚至几天，严重阻碍着复杂建筑结构研究与设计。

发明内容

针对现有复杂建筑结构的动力时程分析方法在计算量、求解效率、结果精度方面存在的不足，本发明的目的在于对Newmark法的非线性迭代过程进行两处关键的改进，提供一种用于动力外荷载作用下复杂建筑结构非线性动力时程分析的快速分析方法。

本发明的技术方案如下：

一种复杂建筑结构非线性动力时程分析方法，所述方法是一种用于地震作用下复杂建筑结构非线性动力时程分析的固定迭代次数分析方法，其步骤如下：

第一步，对所述复杂建筑结构进行空间有限元离散，建立该建筑结构的有限元模型离散系统，梁柱采用纤维梁模型，剪力墙和楼板采用分层壳单元，并采用Rayleigh阻尼建立单元阻尼矩阵，由单元刚度矩阵、单元质量矩阵和单元阻尼矩阵集成整体刚度矩阵、整体质量矩阵和整体阻尼矩阵，并由Hamilton原理导出离散系统的运动方程组，建立离散系统的运动方程组：

其中，u，和分别为有限元模型各质点的位移，速度，加速度向量；M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，F_S为非线性回复力，是位移向量的非线性函数；P为外部动力荷载，地震作用时，为建筑结构基底输入的地震动加速度；

第二步，选取参数和确定全局不变量：

1)选取γ、β，其中γ、β为Newmark法中位移、速度和加速度关系中的两个控制参数；

2)选取初始刚度矩阵K₀的放大系数σ；

3)选取时间步长Δt；

4)根据已知的初始位移u₀和初始速度确定初始加速度

5)计算等效刚度矩阵