[发明专利]基于素数分层矩阵的同构判定方法、系统、装置和介质

说明书

本发明涉及基于素数分层矩阵的同构判定方法、系统、装置和介质，分别获取两个运动链的分层结构，根据每个分层结构生成对应的运动链的素数分层矩阵；根据每个素数分层矩阵依次获取对应的运动链的构件个数、复铰数据、连接度数据和连接码数据，依次判断构件个数、复铰数据、连接度数据和连接码数据是否完全相同，若否，则两个运动链异构，若是，对其中一个素数分层矩阵进行交换行或交换列的矩阵变换，若变换素数分层矩阵与另一个素数分层矩阵相同，则两个运动链同构，否则两个运动链异构。本发明基于素数分层矩阵来，简便高效，时间复杂度小，能够同时兼顾判别的可靠性、计算简单、计算量少和可标号性，在无论是否含复铰的情况下均适用。

技术领域

本发明涉及机构运动链领域，尤其涉及一种基于素数分层矩阵的同构判定方法、系统、装置和介质。

背景技术

机构由构件和运动副组成，以顶点表示构件，以边表示运动副而得到的图称为机构的拓扑图；两个机构的拓扑图中顶点之间保持一一对应，边之间也保持一一对应，且对应顶点与对应边之间保持相同的连接关系，则两个同构。在平面机构运动链的研究过程中，最为关键的问题是对运动链的同构判定。运动链的同构判定能够使人们在设计合成一些优良特性的运动链结构时避免大量的重复结构，有效地减少设计时间和精力。

自上世纪自上世纪60年代以来，国内外许多学者在运动链的同构判定上进行了许多卓有成效的研究工作，提出了许多有价值的方法，例如基于邻接矩阵或关联矩阵的特征值和特征矢量计算方法、全等环路法、基于遗传算法的同构判定以及在含复铰的运动链同构判定上提出的缩杆邻接矩阵法、邻接链表法和支路码法等。但是，基于邻接矩阵或关联矩阵的特征值和特征矢量计算方法虽然简单直接，但在再出现较多相同的特征值时，计算量会急剧增大，甚至失效；全等环路法在环路少而且小的情况较为高效，但在顶点增加，环路变大时运算量难以接受，也有失效的反例；基于遗传算法的同构判定则存在早熟而陷入局部解的情况；缩杆邻接矩阵法，运算量有所减小，但是在针对复铰的情况，提出了一种新双色图描述机构运动链的拓扑图结构，引入pin构件将复合铰链转化为多个并联单铰链的拓扑图表示方法，该方法能将复铰转化为无复铰情况进行求解，但在复铰数目较多时运动链的拓扑结构需增加较多的顶点，邻接矩阵也会变得庞大；针对此问题，罗贤海等提出的关于复铰的同构判定的研究虽然解决了拓扑图顶点增加的问题，并将动态修改法用在其中，但是在算法和规则上变得更加复杂，计算量偏大；邻接链表法是借助双色拓扑图描述含复铰运动链，但组成分析繁杂，运算量大；支路码法在判别复铰运动链时，在构件较多时运算量偏大。

因此，现有的运动链同构判定方法，不能同时兼顾判别的可靠性、计算简单、计算量少和可标号性，且在含复铰和不含复铰的情况下不具备普适性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于素数分层矩阵的同构判定方法、系统、装置和介质，能够同时兼顾判别的可靠性、计算简单、计算量少和可标号性，通过简单的计算即可对运动链的同构问题进行判定，且在无论是否含复铰的情况下均适用。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一种基于素数分层矩阵的同构判定方法，包括以下步骤：

步骤1：分别获取两个运动链一一对应的分层结构，根据每个分层结构生成对应的运动链的素数分层矩阵；

步骤2：根据每个素数分层矩阵获取对应的运动链的构件个数，判断两个运动链的构件个数是否相同，若是，则执行步骤3，若否，则判定两个运动链异构；

步骤3：根据每个素数分层矩阵获取对应的运动链的复铰数据，判断两个运动链的复铰数据是否相同，若是，则执行步骤4，若否，则判定两个运动链异构；

步骤4：根据每个素数分层矩阵计算对应的运动链的连接度数据和连接码数据，判断两个运动链的连接度数据和连接码数据是否均相同，若是，则执行步骤5，若否，则判定两个运动链异构；