[发明专利]消去时序相关性的多模型动态PCA故障监测方法

权利要求书

1.一种消去时序相关性的多模型动态PCA故障监测方法，其过程是：首先,对批次性正常生产过程的监测数据进行标准化处理；其次，分别对一个批次内每个时刻建立时间序列模型，通过减法运算消去相邻时刻数据的时序相关性；然后，对批次内每个时刻的随机分布数据分别进行PCA特征提取；最后，基于提取的关系特征构造高阶统计量，通过高阶统计量与其控制限对比实现故障监测，

具体演算过程分为建模和监测两个阶段，建模阶段包含简单随机分布数据生成和PCA特征提取两过程，

一建模阶段：

A.简单随机分布数据生成：

1)从k＝2时刻开始；；

2)令监测数据AR模型的初始阶次为1，p＝1；

3)最小二乘法建立第k时刻的时间序列模型AR(p)；

设n元监测变量第k时刻的AR(p)模型为：

其中，

式中——自回归系数向量；

Y_k——k时刻监测数据向量；

——k时刻p阶滞后的监测数据矩阵；

A_k——k时刻残差向量；

n——变量个数；

则自回归系数的最小二乘估计为：

则第k时刻的简单随机分布数据为：

4) 通过a(k)和a(k-1)的ρ是否大于0.1判断数据的时序相关性是否完全消除掉；

5)若ρ_a(k，k-1)≥0.1：a(k)和a(k-1)的时序相关性没有完全消除掉，AR模型增加一阶，重新计算AR(p+1)模型；若ρ_a(k,k-1)<0.1，则k时刻数据的时序相关性已经完全消除掉，则AR模型的阶次即为p，k时刻的AR建模结束；

应用同样的方法依次对每个变量在一个批次内所有时刻建立AR模型,再通过公式(9)求出所有时刻变量的简单随机分布数据；

B.对随机分布的数据进行PCA特征提取；

基于PCA的特征提取是提取数据中的特征向量，以特征向量反映数据的互相关结构特征，通过数据在特征向量上的投影可以将满足随机分布的A分解成主成分得分向量t_i与载荷向量p_i的外积和再加残差E：

载荷矩阵P是通过对A的协方差矩阵S＝A^TA进行特征值分解求得的，如式:

S＝PΛP^T (1)

式中，Λ是由S的特征值所构成的对角矩阵；P为Λ对应的特征向量所构成的载荷矩阵；T为A在P上的投影所构成的得分矩阵；

当数据间存在冗余时，使得数据在代表其线性关系的特征向量上投影方差接近于零，因此用前a个特征值对应的特征向量上的投影代表原始监测数据的主要方差信息，特征值是由大至小排列的，前a个特征向量所构成的矩阵称为主成分空间，剩余的代表数据线性关系的特征向量所构成的矩阵称为残差空间，数据在残差空间上的投影构成残差矩阵E；

二监测阶段：

消去时序相关性动态PCA是根据T²和SPE统计量与其控制限对比实现故障监测，由于AR模型是时变的，需要根据工作过程的特征指标判断当前工作时刻对应的AR模型，当一个监测时刻存在多样本时对多个样本取平均值；对缺失时刻的数据用前后时刻数据的均值补充；因为时序模型的固有特点使得PCA提取的T²和SPE统计量对变量偏移不敏感,固而将与当前工作批次最近且工作正常的生产批次数据作为AR模型的自变量回归当前批次的数据。