[发明专利]用于智能制造的机械臂运动规划方法

权利要求书

1.用于智能制造的机械臂运动规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤SS1：运动表征：采用高斯核作为运动基元，对每个关节轨迹进行参数化编码；

步骤SS2：对运动轨迹的几何形状进行高维评估，设计避障的目标泛函数来评价当前关节运动轨迹的几何形状对任务要求、环境约束及控制性能指标的适应性；

步骤SS3：泛函数梯度度量步骤：采用Fisher信息矩阵度量轨迹形状之间的距离，采用自然梯度衡量参数空间的变化对目标泛函数的影响；

所述步骤SS1具体包括：轨迹ξ看作一组参数为ω_i＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)的函数，代入轨迹的泛函数就得到F(ξ)＝∫f(ω_i,ξ(ω_i),ξ'(ω_i))dω_i，其中ω_i视为是多维矢量空间中的一点；

所述步骤SS1具体还包括：在DMP框架下将运动轨迹显示表达为动作特征的函数，使用有限差分矩阵D₁和D₂，并且代入DMP的框架模型：τy”＝α_z(β_z(g-y)-y')+f，得到离散动态运动模型：ξ(k)＝A(k)ω+Bg；

其中将轨迹用K个离散点表示，即ξ＝[ξ(1),...ξ(k),...ξ(K)]，离散轨迹特征为：ξ(ω)＝Aω+Bg，其中A＝[A(1),...A(k),...A(K)]^T，B＝I_KB；

所述步骤SS2具体包括：所述目标泛函数的设计基于运动规划的两个互补方面，即一是按照动力学标准去定义轨迹的平稳性，二是定义轨迹和障碍物的距离，所述目标泛函数的表达式设计为：

u[ξ]＝f_obs[ξ]+λf_smooth[ξ]；

其中f_smooth[ξ]是用来鼓励平滑性，表达式表示为速度的平方范数：而另一项f_obs[ξ]用来测量机械臂到障碍物的距离，所述机械臂到障碍物的距离就是欧式空间距离，而且除了考虑空间障碍物，还要考虑机械臂自身的碰撞，故表达式为：

目标泛函数的整体思想是通过惩罚靠近障碍物，或者碰撞障碍物的机械臂的结构点来鼓励无碰撞轨迹，B是机械臂外部的点集合，x包含了正运动学函数，将机器人的构型q∈Q以及机械臂外部点u∈B映射为x(q,u)，而函数c为工作空间的惩罚函数，它惩罚障碍物内部和周围的点；

所述步骤SS2具体包括：避障的目标泛函数需要包含整个机械臂，确保机械臂上任何一个地方都不会发生碰撞，所以，在机械臂上取一些点，以这些点为中心设置多个球形区域，覆盖整个机械臂，障碍物越靠近机械臂，避障函数的值越大；机械臂本体与障碍物距离之间的惩罚函数c(ξ(k)):R³→R设计为：

其中d(ξ)是机器人运动轨迹与最近的障碍物边界的距离，0指的是障碍物的最小安全缓冲距离，考虑整体运动轨迹和机械臂本体所有离散点，τ(ξ)＝{(k,b),k∈[1,K],b∈B_rob}，使用最值约化算子，设计无障碍的目标泛函数为

所述步骤SS3具体包括：费雪信息矩阵用于计算与最大似然估计相关联的协方差矩阵，在概率空间内进行测量，用于测量不同信息间的差异；定义p为概率分布空间p(x,θ)，其中x是随机变量，θ＝(θ₁,θ₂....θ_p)是p的连续参数，在合适的规则下，费雪信息矩阵被定义为p×p的矩阵而费雪度量被定义成ds＝∑∑i_rsdθ_rdθ_s；

所述步骤SS3具体还包括：将DMP用于费雪矩阵中，由于DMP的强迫项f可以表示为如下形式：

f＝(x,ω)，

其中f为一个似然函数，x为随机变量，ω为连续参数；则费雪矩阵表示为一个p×p的矩阵:因为x＝[0,1]所以费雪矩阵又表示成如下的形式：将这个矩阵看做是黎曼度量矩阵A，得到最后的迭代表达式为

所述步骤SS3具体还包括：在当前轨迹ξ_i附近的目标泛函数处线性化，近似得基于泛函梯度的目标泛函数迭代更新值：每次迭代i中，对目标泛函数进行一阶泰勒近似，并取最大值其中是费雪信息矩阵F的均方范数；对目标泛函的最优值的右边部分进行微分，并设置为0，得到解析解：

其中则迭代更新规则变为：由此，更新规则将局部梯度变化扩展至轨迹的其余部分；解决优化问题后，带入离散轨迹特征得到动作特征的迭代式