[发明专利]一种工业机器人单关节伺服控制的迟滞补偿方法

权利要求书

1.一种工业机器人单关节伺服控制的迟滞补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立基于LSSVM-NARX的工业机器人单关节伺服驱动系统迟滞补偿模型，模型的数学表达式如式(1)，

式中，h(x)为是LSSVM的表达式，α_k代表LSSVM的拉格朗日因子，K为LSSVM的径向基核函数，b为偏差；

步骤2，用机器人单关节伺服驱动器的随机正弦指令电流和单关节的实时角度作为训练样本中的输入和输出，采用粒子群算法对LSSVM-NARX模型中的两个超参数C和σ进行寻优；

步骤3，将LSSVM-NARX逆模型与机器人单关节伺服控制系统相结合组成机器人单关节角度前馈控制系统。

2.如权利要求1所述的一种工业机器人单关节伺服控制的迟滞补偿方法，其特征在于，所述步骤1中，α_k、K和b的计算过程为：

首先在NARX模型结构的基础上建立回归模型：

h_k＝f(x_k)+ξ_k (2)

其中，x_k＝[u_k,...,u_k-m,y_k-1,...y_k-n]，u_k，y_k分别代表单关节位置伺服系统在k时刻的伺服驱动器指令电流和机器人单关节的实际角度，ξ_k是预测误差，f(·)代表非线性回归模型，m和n代表模型回归阶次；

LSSVM将输入数据映射到一个高维特征空间，并在其中构造一个线性回归函数，模型f(·)形式为

其中，非线性函数将输入空间映射到一个高维空间，为给出的训练数集，N为训练样本数量，ω为权重向量，ω可以通过以下优化方程确定：

其中，C为平衡训练误差和模型复杂度的正则化因子，拉格朗日函数可表示为：

其中，问题的最优解符合以下条件：

利用式(6)中的偏导数构造的对偶函数为：

其中，e_N×1＝[1；1；...；1]，α＝[α₁；α₂；...；α_N]，H＝[h₁；h₂；...；h_N]，I_N是一个单位矩阵，K(·)为径向基核函数：

K(x_i,x_j)＝exp(-||x_i-x_j||²/2σ²) (8)

其中，σ＞0是核函数的带宽参数，

根据式(6)确定σ和b。

3.如权利要求1所述的一种工业机器人单关节伺服控制的迟滞补偿方法，其特征在于，所述步骤2中的粒子群算法过程包括：

2-1，粒子群初始化，初始化100个粒子，包括种群粒子个数、粒子随机位置和速度，粒子维度为20；

2-2，计算每个粒子的适应度，适用度函数如式(9)

式中，Y_test为实际测量的机器人单关节角度数据，Y₁为每次根据寻优得到的参数计算出的角度数据，l_test为实验数据个数；

2-3，记录每个粒子最优位置，对每个粒子，将当前的适应度与其历史最好位置的适应度比较，若较好，将当前位置作为最好的位置；

2-4，记录粒子群的最优位置，对于每个粒子，将当前的适应度与其全局经历的最好位置的适应度比较，若较好，将最好位置的适用度替换为当前位置的适应度；

2-5，对粒子的速度和位置进行更新，速度更新如式(10)：

v_i,j(t1+1)＝w′v_i,j(t1)+c₁r₁[p_i,j-x_i,j(t1)]+c₂r₂[p_g,j-x_i,j(t1)] (10)

式中，权重因子w′采用惯性权重，c_i和r_i均为常数，p_i,j为当前位置，

权重更新为式(11)：

位置更新如式(12)：

x_i,j(t1+1)＝x_i,j(t1)+v_i,j(t1+1)，j＝1 (12)

2-6，若达到最大迭代次数或者适应度达到预定的标准，则寻优结束，返回最优粒子。