[发明专利]地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法

权利要求书

1.地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立基于特征点的自主视觉导航观测模型；

采用小孔成像模型，着陆平面上的任一特征点p_j在第i幅下降图像中的观测值为

其中f为相机焦距，和表示观测值在图像坐标系下的分量，和表示特征点p_j在相机坐标系下的三轴分量；

其中，表示特征点p_j在相机坐标系下的位置矢量，q_i表示姿态四元数，C(q_i)表示着陆点坐标系到着陆器本体系转换的方向余弦阵，^Lx_j表示特征点p_j在着陆点坐标下的位置矢量，^Lr_i表示着陆器在着陆点坐标下的位置矢量；

基于特征点的自主视觉导航观测模型为

其中为特征点观测噪声矢量，且的各分量为互不相关的高斯白噪声；满足

其中表示高斯白噪声的噪声强度，下标k和l表示不同观测值的观测噪声；

步骤2：基于费歇耳Fisher信息矩阵的可观度分析；

Fisher信息量表示随机变量的一个样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量；Fisher信息矩阵是Fisher信息量的矢量化定义；测量噪声为不相关的高斯白噪声，Fisher信息矩阵F表达式如下

其中h_i(x)表示观测量，x表示系统状态，m表示观测量个数，表示观测噪声方差的倒数；

由特征点自主视觉导航观测模型(3)求出探测器位置的Fisher信息矩阵为

其中矩阵满足I₂表示2×2的单位矩阵；

当观测的陆标点个数为n时，不同陆标点在相机坐标系方向上的坐标分量近似相等，即满足则探测器位置的Fisher信息矩阵为

当分析某幅特定图像时，观测值简写为u_j＝[u_j v_j]^T；通过Fisher信息矩阵的行列式能够描述导航系统的可观测性，行列式越大，可观测性越强；单个n＝1陆标点情况下探测器位置的Fisher信息矩阵行列式表明该系统不可观测；

当n≥2时，

行列式大于零，表明该系统可观测；

系统可观测情况下当1＜n≤3时，可观测性逐渐增强；当n≥4时，所以系统可观测度随着陆标点个数的增多逐渐增强；

当n≥4时，

其中

则有如下不等式

所以系统可观测度随着陆标点个数的增多逐渐增强；

利用克拉美罗界Cramér–Rao bound和Fisher信息矩阵，估计n个陆标点情况下的位置估计误差下限为

当时，即所有陆标点构成最大外接圆时，估计精度最高；基于步骤3中选取的最优特征点路标可以确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器的自主视觉导航精度。

2.地外天体着陆自主光学导航特征综合优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立基于特征点的自主视觉导航观测模型；

采用小孔成像模型，着陆平面上的任一特征点p_j在第i幅下降图像中的观测值为

其中f为相机焦距，和表示观测值在图像坐标系下的分量，和表示特征点p_j在相机坐标系下的三轴分量；

其中，表示特征点p_j在相机坐标系下的位置矢量，q_i表示姿态四元数，C(q_i)表示着陆点坐标系到着陆器本体系转换的方向余弦阵，^Lx_j表示特征点p_j在着陆点坐标下的位置矢量，^Lr_i表示着陆器在着陆点坐标下的位置矢量；

基于特征点的自主视觉导航观测模型为

其中为特征点观测噪声矢量，且的各分量为互不相关的高斯白噪声；满足

其中表示高斯白噪声的噪声强度，下标k和l表示不同观测值的观测噪声；

步骤2：建立特征曲线的图像观测模型；

着陆区域近似平面，陨石坑在着陆点坐标系下表示为

其中为着陆点坐标系下陨石坑边缘上的任一点；Q表示陨石特征曲线参数矩阵

由式(1)和(2)计算得到

其中σ为非零常数，矩阵

由于着陆区域近似为平面，则^Lz＝0，式(7)写为

其中

其中表示着陆点坐标系下着陆器位置在xyz方向的分量；向量为观测值的齐次表达式，为矢量^Lx_j的齐次表达式，M_i表示向量到的转换矩阵，为位置矢量^Lr_i的三轴分量和组成的矩阵形式；

陨石坑在第i幅下降图像中表示为

则由式(5)，式(7)和式(10)，得陨石坑像曲线E_i为

因此在第i幅下降图像中第j个陨石坑特征曲线的图像观测模型表示为：

其中，为特征曲线的观测量，且满足和为特征曲线方程的系数；vech(g)表示对称矩阵的向量化形式，vec(g)表示任意矩阵的向量化形式，矩阵Η为vech(g)与vec(g)之间的转换矩阵，

为满足高斯白噪声条件的测量噪声；

步骤3：基于费歇耳Fisher信息矩阵的可观度分析；

Fisher信息量表示随机变量的一个样本所能提供的关于状态参数在某种意义下的平均信息量；Fisher信息矩阵是Fisher信息量的矢量化定义；测量噪声为不相关的高斯白噪声，Fisher信息矩阵F表达式如下

其中h_i(x)表示观测量，x表示系统状态，m表示观测量个数，σ_i^-2表示观测噪声方差的倒数；

利用曲线测量模型求得探测器位置的Fisher信息矩阵为

F_Q＝F_p+F_a+F_b+F_φ (16)

其中F_p表示曲线中心点测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，F_a表示曲线短轴测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，F_b表示曲线长轴测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量，F_φ表示曲线倾角测量模型求得的探测器位置Fisher信息矩阵分量；

利用克拉美罗界Cramér–Rao bound和Fisher信息矩阵，估计单个曲线情况下的位置估计误差下限为

因为tr(F_a)，tr(F_b)，tr(F_φ)大于零，所以即利用单个曲线比利用单个陆标点所达到的估计精度更高；因此，当星表同时存在点和陨石坑特征时，选取陨石坑特征可以最优确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器的自主视觉导航精度。