[发明专利]基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法

权利要求书

1.基于降阶模型和非线性变结构控制的次同步振荡抑制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤A：利用模态摄动降阶法对系统模型进行降阶；

步骤A中，利用模态摄动降阶法对系统模型进行降阶，其具体步骤为：

对于y＝Cu的控制调节系统，总是确定出其中需要重点考虑的状态变量，即重要的状态变量，如系统被调量，另外还可考虑无需花费太大的工作量就可进行测量且其又可用于反馈的状态变量，确定系统中需重点研究的状态变量，假设为r个，以及对应的n-r个非重要状态变量之后，就可计算与n个特征值相对应的主导度，按其数值大小降值排序，并分别确定r个主导特征值与n-r个非主导特征值，若假设主导特征值在降值排序中的编号顺次为1,2,…,r，非主导特征值对应的编号则应为r+1,r+2,…,n，由此，可以令：

Λ＝diag(Λ_Ι,Λ_ΙΙ)＝diag(λ₁,…,λ_r,λ_r+1,…λ_n)

另外，可增加或减少重要状态变量个数使其个数和主导特征值的个数一致，由此，可设x_Ι＝[x₁,…x_r]^T为由系统中需重点研究的r个状态变量构成的列矢量，而x_ΙΙ＝[x_r+1,…x_n]^T则为剩下的n-r个状态变量构成另一个列矢量，原系统状态空间方程就可改写为

令x＝Vz，将上述方程经过状态变量转换求得新状态空间方程：

由于Λ_ΙΙ中的(n-r)个特征值为非主导特征值，因其对应的主导度较小，对系统的动态特性影响较小，因此，可利用摄动降阶原理，近似认为的变化率即式中标波浪线表示对应的近似值可忽略，即可令：

对于特征矩阵V，可设即可得：

上式中，如果用z_ΙΙ对应的近似值代替，那么得到的与x_Ι也为近似值，并分别用和表示：

可写为：

由此可确定阵列，原n阶状态方程就降阶为r阶系统；

步骤B：设计切换平面使系统在该平面可以稳定运行；

步骤B中，设计切换平面使系统在该平面可以稳定运行，其具体步骤为：

考虑线性系统

其中rankB＝m，选取切换函数为S＝Cx，C为m×n待定系数矩阵；

由于rankB＝m，故存在非奇异线性变换x＝Mz，将系统方程变换为

式中z₁∈R^n-m,z₂∈R^m；B2为m×m可逆方阵；

在此变换下，相应的切换面变为

S＝CMz＝C₁z₁+C₂z₂＝0

式中C2为可逆方阵，因此在切换面上有

从而滑模运动满足上式和降阶方程：

于是线性系统的滑动模可视为由上面两式描述的反馈n-m维子系统，从而可以根据极点配置通常的线性反馈设计方法确定反馈系数矩阵F，取C₂＝I_m,C₁＝F，进而可得到使原线性系统的滑动模一定具有良好动态特性的切换系数矩阵

C＝(F,I_m)M^-1；

步骤C：设计控制函数使系统可以达到切换平面；

步骤C中，设计控制函数使系统可以达到切换平面，其具体步骤为：

变结构控制规律

u＝-(CB)^-1(CAx+WS+K sgn(S))

能够保证系统在有限时间内即可达到切换面S＝Cx＝0，实现滑模运动，其中，K＝diag(k_i),W＝diag(w_i),k_i＞0,w_i≥0，CB为可逆方阵；

在滑模变结构控制中，由于系统惯性和测量误差因素的存在，使得系统呈现抖动的形式，相当于在滑动面上叠加了抖振的运动，为了较好地抑制抖动，将趋近率中采用的符号函数替换为饱和函数，得到最终的控制函数：

u＝-(CB)^-1(CAx+WS+Ksat(S))。