[发明专利]一种基于gap的自均衡多模型分解方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于gap的自均衡多模型分解方法及系统，获取近似非线性系统的线性模型集。先获取一轮分解的子操作区间个数；新一轮分解的阈值在前一轮分解的阈值基础上减少步长λ，在新的阈值下，得到在新一轮分解的阈值下的子操作区间个数m_c；比较新一轮分解得到的子操作区间个数m_c与前一轮得到的子操作区间个数m_c‑1，若m_cm_c‑1，则分解结束，系统最终被分解为m_c‑1个均衡的子操作区间。反之，重复以上步骤。优点：本发明减少了多模型分解对先验知识的依赖，同时建立了明确的分解标准，并且减少繁琐的调试带来的工作量，提高分解效率，简化控制器结构，对提高多模型控制器的闭环性能大有裨益。

技术领域

本发明涉及基于gap的自均衡多模型分解方法及系统，属于非线性系统多模型控制技术领域。

背景技术

近年来，多模型控制方法在非线性控制领域越来越受欢迎。多模型控制方法在处理具有操作范围比较广、干扰信号比较大的非线性系统的控制问题方面具有天然的优势。基于分解-合成原则的多模型控制方法能够有效的将复杂的非线性控制问题通过分解转化为一系列简单的线性控制问题；然后通过求解这一系列线性控制问题实现对非线性控制问题的解决。多模型控制方法这种化繁为简的特点，使其在非线性控制领域有着广泛的应用。

多模型控制方法主要包含了多模型分解、局部控制设计、以及多模型合成三个关键步骤。传统的多模型分解方法有：按照系统的物理组成单元进行分解；按照系统内在的物理、化学规律分解；按照系统数学模型的展开式进行分解；按照系统的控制目标进行分解；按照系统的工况进行分解。此类分解方法往往特别依赖系统的定性知识、操作经验等先验知识，或者需要从系统的输入-输出数据中获取信息。需要具体问题具体分析，缺少系统的指导原则，属于经验分解法。后来，学者们提出了基于gap metric的多模型分解算法，可以减少对先验知识的过分依赖，然而分解阈值的选择需要一定的先验知识，在实际操作中，一般需要反复调试多次。而且，分解结果也没有标准进行衡量，基本靠经验去判定。或者需要设计控制器，根据闭环响应去判定，这样又太繁琐。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是为了克服多模型分解算法对于先验知识的过分依赖，减少参数调整带来的麻烦，得到均衡的多模型分解结果，简化多模型控制器的结构，进而提高闭环控制效果，提供一种基于gap的自均衡多模型分解方法及系统。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于gap的自均衡多模型分解方法，包括如下步骤：

步骤一：对非线性系统的操作空间进行网格化，得到n_g个网格点，对非线性系统在各个网格点线性化得到n_g个线性化模型；

步骤二：以第一个线性化模型为起点，增加一个线性化模型到模型集队列中；

步骤三：利用min-max原则计算标称模型，并计算标称模型的最大gap距离δ_max，比较δ_max和阈值γ的大小，若δ_max≤γ，则增加一个新的线性化模型到队列里。然后利用min-max原则更新标称模型，并计算其最大gap距离，此时，若δ_max≤γ，则再增加一个新的线性化模型到队列里，反之若δ_max＞γ时，则将新增加的线性化模型踢出队列，并停止增加新的模型到队列里，此时队列记为一个子操作区间；

步骤四：以上述被踢出队列的线性化模型为新的起点，增加一个新的线性化模型到模型集队列中；

步骤五：重复步骤三和步骤四的过程直至所有线性化模型都进入队列里，统计在阈值γ下的这一轮分解的子操作区间个数；

步骤六：阈值减少步长λ，得到新的阈值，在新的阈值下，重复步骤二到步骤五的过程，得到在新一轮分解的子操作区间个数；