[发明专利]一种FRP筋混凝土板冲切承载力的简化计算方法

权利要求书

1.一种FRP筋混凝土板冲切承载力的简化计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1.结合临界剪切裂缝理论，通过试验数据回归分析构建FRP筋混凝土板冲切承载力-转角能力关系式：

其中，V_R为冲切强度；b₀为临界截面周长，b₀取距离板边界0.5d处的板截面周长；d为板的有效高度；d_g为最大骨料粒径；f′_c为混凝土抗压强度；ψ为板的转角；

步骤 2.根据屈服线理论和虚功原理，推导方板和方柱与圆板和圆柱之间的转化公式：

r_c.eq＝2b/π (3)

其中，B为方板长度，b为方柱长度，r_s.eq为等效圆板半径，r_c.eq为等效圆柱半径；

步骤 3.对FRP筋混凝土板半径-曲率的关系进行变形假设；

步骤4.根据有限条带法的基本假设，结合材料的本构模型、截面的静力平衡和变形协调构建FRP筋混凝土板截面弯矩-曲率关系式；

步骤4.1.混凝土单轴受压应力-应变关系采用的是分段模型，其表达式为：

步骤4.2.混凝土拉伸应力-应变关系采用拉伸刚化效应本构模型，其表达式为：

F_t＝124-0.05λ (6)

其中，ε′₀＝f′_t/E_c，A_s为钢筋的面积，E_s为钢筋的弹性模量；A_f为FRP筋的面积，E_f为FRP筋的弹性模量；n′_s为钢筋的根数，d_s为钢筋的直径；

n′_f为FRP筋的根数，d_f为FRP筋的直径；参数F_t表示筋材拉伸刚化效应；

步骤4.3.FRP筋在破坏前其拉伸力学行为保持线弹性，其应力-应变关系为：

F_f＝E_fε_f；ε_f≤ε_fu (8)

其中，F_f为FRP筋的应力，ε_f为FRP筋的应变，E_f为FRP筋的弹性模量，ε_fu为FRP筋的极限应变；

步骤4.4.采用有限条带法计算FRP筋混凝土板的弯矩-曲率关系；

步骤5.采用扇形模型对FRP筋混凝土板进行受力分析得到力学平衡方程，并结合弯矩-曲率关系将公式中每个变量进行积分得到荷载-转角需求关系式，构建荷载-转角需求曲线；

步骤5.1.通过对FRP筋混凝土单元板外力、截面应力以及合力进行力学分析，建立FRP筋混凝土单元板力学平衡方程：

其中，r₀为临界剪切半径，r₀＝r_c+d，r_s为等效圆板半径，m_r为r₀处的径向弯矩，m_t为切向弯矩；

步骤5.2.结合步骤1中FRP筋混凝土板冲切承载力-转角能力关系式，构建临界剪切裂缝理论能力曲线；

步骤6.根据计算得到的荷载-转角需求曲线和临界剪切理论能力曲线，两条曲线交点即为FRP筋混凝土板冲切承载力和临界转角。

2.根据权利要求1所述的FRP筋混凝土板冲切承载力的简化计算方法，其特征在于，步骤3对FRP筋混凝土板半径-曲率的关系进行变形假设的具体步骤为：

步骤3.1.在临界剪切半径r₀以内，FRP筋混凝土板变形后其形状为球形，FRP筋混凝土板在该范围内径向和切向的曲率为常数；

步骤3.2.在临界剪切半径r₀以外，FRP筋混凝土板在变形过程中其形状保持为锥形，FRP筋混凝土板在该范围内径向曲率为0，环向曲率与FRP筋混凝土板的半径成反比。