[发明专利]一种考虑机械臂参数不确定和干扰的固定时间控制方法

说明书

本发明公开了一种考虑机械臂参数不确定和干扰的固定时间控制方法，采用基于固定时间鲁棒控制理论的末端控制方法，考虑到了机械臂系统的参数不确定性和外界干扰，实现对机械臂末端执行器期望空间轨迹的跟踪控制。能够对系统参数不确定和外部干扰有很好的鲁棒性能并抑制了干扰和不确定对系统的作用,取得固定时间的高精度跟踪控制效果。

技术领域

本发明涉及考虑参数不确定性和外界干扰的六自由度机械臂末端执行器期望空间轨迹的跟踪领域，具体涉及一种考虑机械臂参数不确定和干扰的固定时间控制方法。

背景技术

目前，在六自由度机械臂末端跟踪的滑模控制方法领域中，多以传统滑模控制方法应用为主，从数学机理方面，其切换控制特性与符号函数sgn()有关。滑模控制和PID复合控制器的应用以保证机器人的输出跟踪误差全局渐近稳定性，无法保证有限时间的实效要求。同时，由于输出包含符号函数项，当作为输入信号送入控制系统中时，这意味着滑模控制器设计时需要对高频切换信号，则会出现抖动现象，无法保证控制的平滑性。为采用鲁棒微分估计器的连续滑模控制方法，但需要额外增加鲁棒微分估计器，设计繁杂，且微分估计器的跟踪特性会导致初始阶段存在一个反向的尖峰值，响应速度慢，进而导致其调速性能降低，控制精度的要求也无法满足。

根据现有机械臂鲁棒控制技术不能克服考虑到了机械臂系统的参数不确定性和外界干扰的情况下在给定的时间内达到要求的跟踪精度的缺陷，本发明创造的目的在于提供一种固定时间控制方法，解决固定时间的控制问题。

发明内容

本发明创造的目的在于提供一种考虑机械臂参数不确定和干扰的固定时间控制方法，考虑六自由度机械臂系统的参数不确定性和外部对系统的干扰，提出的固定时间的鲁棒控制算法，能够对系统参数不确定和外部干扰有很好的鲁棒性能并抑制了干扰和不确定对系统的作用,取得固定时间的高精度跟踪控制效果。

为了达到上述的目的，本发明提了一种考虑机械臂参数不确定和干扰的固定时间控制方法。

方法主要包含以下步骤：

步骤一、利用Euler-Lagrange方法，在关节坐标中建立六自由度机械臂的动力学模型：

式中，分别代表关节角度、角速度、角加速度矢量；代表正定对称惯性矩阵；代表离心力和哥氏力矢量；代表重力加速度矩阵；代表各个关节的输入力矩矢量；代表外部未知干扰力作用；，和是系统的参数不确定项，且有界满足以下不等式：

，，

其中，和是三个已知函数项。

步骤二、另，那么上述机械臂系统可以重新变形得到以下表述为：

式中，,,和。

假设对系统的外界干扰和其的一阶微分有上界且满足如下的条件：

和

那么，可以得到满足以下条件：

。

其中，，和。

步骤三、通过求解六自由度机械臂的逆运动学关节角得到关节角期望值和关节角速度期望值，那么我们可以定义关节角和关节角速度的误差，如下：

和

所以，从系统方程和误差方程中可以得到误差动态方程：

，

步骤四、设计固定时间控制的辅助函数s为：

其中设计参数，i= 1,2,3为已知常数。