[发明专利]一种目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法

权利要求书

1.一种目标库属性判别最优非线性本征子空间特征提取方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：设置非线性本征子空间变换矩阵：

步骤101：定义x_ij表示第i类库属目标的第j个训练样本的一维距离像，且1≤i≤g，1≤j≤N_i，g表示库属目标的类别数，N_i为第i类库属目标的训练样本数，训练样本总数

基于预设的非线性函数φ(·)，得到各x_ij的映射矢量y_ij＝φ(x_ij)，以及相关矩阵

基于训练样本的一维距离像构建本征方程：Kα＝λα；

其中，矩阵函数k(p,q)＝φ(p)^Tφ(q)；

向量

λ表示本征值；

步骤102：对本征方程进行求解，获取非线性本征子空间变换矩阵：

求解本征方程Kα＝λα，取最大本征值λ_1,max对应的本征列向量α_1,max，计算列向量并将w_1,max作为非线性本征子空间变换矩阵中的第一根座标轴a₁；

定义P_r-1为矩阵[α_1,maxα_2,max…α_(r-1),max]对应的正交补子空间矩阵；

得到相关矩阵对相关矩阵进行本征分解，获取的最大本征值λ_r,max对应的本征向量α_r,max，并计算列向量

将w_r,max作为非线性本征子空间变换矩阵中的第r根座标轴a_r，其中2≤r≤N；

根据公式得到第r根座标轴a_r；

由a₁，a₂，...，a_N得到最优非线性本征子空间变换矩阵A＝[a₁ a₂…a_N]；

步骤2：对待进行特征提取的任意一维距离像x_t，根据z_t＝A^Tφ(x_t)得到一维距离像x_t的特征向量。