[发明专利]基于六阶基数样条小波网络的带通滤波方法

权利要求书

1.基于六阶基数样条小波网络的带通滤波方法，其特征在于，包括硬件电路设备上的信号处理和控制器内小波神经网络算法，硬件电路设备信号处理步骤如下：

（1）选择数据采集卡，数据采集卡包括单端转差分电路，模数转换电路，

（2）将以时间t为自变量的信号f(t)作为输入信号输入单端转差分电路，

（3）模数转换电路将单端转差分电路输出的差分信号由模拟电信号转换为数字信号h(T)，

（4）将数字信号h(T)传入存储器中等待处理，

（5）编写小波神经网络算法在控制器上，

（6）控制器将存储器中的信号进行处理，并传到上位机显示，

控制器内小波神经网络算法实现步骤如下：

1）选取六阶基数样条尺度函数为g(x)，它的傅里叶变换为

（1）

其中，w为角频率，

2）基于式(1)，得到

（2）

3）选定式子为

（3）

4）基于式(2)和(3)得

（4）

5）基于式(1)和(4)得

（5）

6）基于式(5)应用傅里叶逆变换获得，

（6）

为六阶基数样条小波，把作为小波神经网络的激励函数，

7）设定滤波通带的带宽为[-2πa，-πa]∪[πa，2πa]，a为根据实际样本信号和噪声带宽而确定的通带参数，确定输入权值

（7）

8）设定采样间隔为T,可得到式子

（8）

9）选定参数q为

（9）

10）I₀到I₁的值由存储器中的数字信号h(T)长度所决定，I₀为起始值，I₁为最终值，

11）取参数H₀,H₁,P₀,P₁,G₀,G₁,L₀,L₁分别为

（10）

基于式(7),(8),(9)和I₀，I₁取值得到

（11）

（12）

表示大于x的最小整数，表示小于x的最大整数，得到：当输入权值选为时，隐含层节点数确定为到，

12）选取系数{λ_k}_{k∈Z, k∈[-20,20]}如下：

13）基于系数λ_k构造矩阵 R=[λ_k-n]_K×n，其中λ_k-n作为矩阵(k,n)的位置，λ₀为主对角线上元素，其它同理，得到矩阵R，最后得到

（13）

14）根据存储器的输入信号h(T)得到矩阵H_s和构造矩阵β

（14）

（15）

其中式(14)、(15)中的n的值为I₀到I₁间的整数值，I₀和I₁由步骤10）决定，H_s为数字信号h(T)构成的矩阵，其中的h_s(n/2^J)为信号离散点处信号幅值；式(15)中的k的值为K₀到K₁间的整数值,K₀、K₁的值分别由(11)、(12)决定，

15）基于式(13),(15)，计算得到矩阵

（16）

16）基于式(14),(15),(16)，采用迭代法计算输出层权值，其中迭代步骤为：

（1）随机设定一组神经网络输出层权值向量C¹，上角标1表示第一步迭代时的输出层权值；

（2）设C^k表示第k步迭代的输出层权值，将其带入式(17)计算第k步时的误差E^k；

（17）

（3）设定迭代结束阈值ε，判断式(18)是否成立，‖•‖为欧几里得范数：

（18）

（4）如果式(18)不成立，则将E^k带入式(19)，计算出C^k+1，再进行第2,3步；

（19）

（5）如果式(18)成立,则迭代结束，得到输出层权值向量C⁰，

17）基于式(6),(7),(11),(12)和C⁰小波神经网络最终表达式为：

（20）

式中f_j(x)即为小波网络滤波后的结果。