[发明专利]一种航天器集群拓扑连通性的快速预报方法

权利要求书

1.一种航天器集群拓扑连通性的快速预报方法，其特征在于，包括步骤如下：

S1，根据任务需求，定义任意两航天器直接连通的星间距离最大值

S2，根据初始时刻航天器的轨道根数，建立集群中航天器#j和航天器#k之间的星间距离函数d_jk(f)，其中j＝1,2,…,N，k＝1,2,…,N，j≠k；N为集群中航天器的总数；f为参考航天器的真近点角；

S3，对航天器#j和航天器#k建立临界连通距离约束方程

S4，根据临界连通距离约束方程，求解得到参考航天器一个轨道周期内的临界连通真近点角并进一步通过求解开普勒方程得到对应的临界连通时刻

S5，根据S4计算得到的临界连通时刻，求解航天器#j和航天器#k直接连通和不连通对应的时间区间；

S6，重复S2-S5，计算出所有航天器之间的临界连通时刻、直接连通对应的时间区间、直接不连通对应的时间区间；

S7，将S6计算得到的所有临界连通时刻按照大小顺序排列得到临界连通时刻序列，据此将参考航天器一个轨道周期分解为一系列的时间区间；针对每个时间区间，依据S6计算得到的两航天器直接连通时间区间、直接不连通时间区间，确定出各时间区间里对应的集群拓扑；

S8，对每个时间区间的集群拓扑，构建其对应的邻接矩阵，并通过邻接矩阵计算集群拓扑的连通性。

2.根据权利要求1所述的航天器集群拓扑连通性的快速预报方法，其特征在于，所述S2中的星间距离函数具体为：

其中：

其中：

a——参考航天器的轨道半长轴；

e——参考航天器的轨道偏心率；

i——参考航天器的轨道倾角；

ω——参考航天器的纬度幅角；

f——参考航天器的真近点角；

δa_jk——两航天器间的轨道半长轴偏差；

δe_jk——两航天器间的轨道偏心率偏差；

δi_jk——两航天器间的轨道倾角偏差；

δΩ_jk——两航天器间的升交点赤经偏差；

δω_jk——两航天器间的纬度幅角偏差；

δM_jk——两航天器间的平近点角偏差。

3.根据权利要求1所述的航天器集群拓扑连通性的快速预报方法，其特征在于，所述S4中的临界连通真近点角的数量不固定，为0～4之间的任意一个整数，对应的临界连通时刻的数量也是0～4之间的一个整数。

4.根据权利要求1所述的航天器集群拓扑连通性的快速预报方法，其特征在于，所述S5中确定两航天器直接连通和不连通时间区间时需要结合临界连通时刻的数量进行计算，具体分为如下几种情形：

情形1：临界连通时刻的个数为0，此时整个时间区间全部为直接连通时间区间，即D_kj＝[0,T]；其中T为参考航天器的轨道周期，由公式计算得到，μ＝3.986×10¹⁴m³/s²为地球引力常数；

情形2：临界连通时刻的个数为1，此时整个时间区间全部为直接连通时间区间，即D_kj＝[0,T]；

情形3：临界连通时刻的个数为2，按大小顺序排列为则直接连通时间区间为不连通时间区间为

情形4：临界连通时刻的个数为3，按大小顺序排列为若则不连通时间区间为若则不连通时间区间此时连通时间区间为

情形5：临界连通时刻的个数为4，按大小顺序排列为则直接连通时间区间为不连通时间区间为

5.根据权利要求4所述的航天器集群拓扑连通性的快速预报方法，其特征在于，所述S7中所述的集群拓扑由图G(V,E)表示，其中V为所有航天器序号构成的节点集合V＝{v₁,…,v_N}，E为航天器连通边构成的边集合E＝{e_kj|k∈V,j∈V,k≠j}；其中，当f∈D_kj时，e_kj＝1；当时，e_kj＝0。