[发明专利]一种基于曲率分布的三维曲面自适应离散方法

权利要求书

1.一种基于曲率分布的三维曲面自适应离散方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入几何曲面模型和离散参数，所述离散参数包括离散位置、最多离散点数nMax、最少离散点数nMin以及迭代次数；

步骤2，将所述几何曲面模型按照某一方向切片，得到多条B样条曲线，每一个所述切片的外周为由多条所述B样条曲线集合而成的合并B样条曲线；

步骤3，对每条所述B样条曲线进行等参采样，得到一系列离散点的三维坐标，并计算所述B样条曲线的重心，所述B样条曲线的方程为

其中，d_i(i＝0,1,L,n)为控制顶点，N_i,k(u)(i＝0,1,L,n)为k次规范样条基函数；

步骤4：将所述合并B样条曲线上的所有所述离散点按顺序排列，得到连续的离散点序列，根据所述离散点序列计算每个所述离散点的曲率，得到所述合并B样条曲线的曲率分布；

步骤5，根据所述离散点序列计算出所述合并B样条曲线的总弧长，再根据所述最少离散点数nMin将所述合并B样条曲线进行平均分段、得到平均分段弧长，从起始离散点开始对所述合并B样条曲线以所述平均分段弧长为间隔进行重新分段，得到多段连续的分段曲线；

步骤6，取每一段所述分段曲线的端点作为所述离散点的初始解；

步骤7，判断所述端点的数量是否大于或等于所述最大离散点数nMax、以及所述端点是否满足所述曲率分布的要求，若是，进入步骤8，若否，进入步骤9；

步骤8，结束离散过程；

步骤9，对所述分段曲线进行二次加密细分，返回所述步骤6。

2.根据权利要求1所述的基于曲率分布的三维曲面自适应离散方法，其特征在于，所述步骤3中还包括以下步骤：

联立输入曲面方程和平面方程，迭代求解得到所述切片上的多个所述离散点，将这些所述离散点作为型值点反求出所述B样条曲线的控制顶点位置，以得到所述B样条曲线。

3.根据权利要求2所述的基于曲率分布的三维曲面自适应离散方法，其特征在于，所述步骤3中还包括以下步骤：

对所述B样条曲线离散采样之后，对得到的所述离散点建立包围盒，取所述包围盒最小的坐标点为基准对所述离散点进行局部排序，并计算所述B样条曲线的重心，重心计算公式为

其中p_i为每条所述B样条曲线的第i个离散点坐标，n为每条所述B样条曲线的离散点数目，按照得到的所述重心对所述B样条曲线进行排序。

4.根据权利要求1所述的基于曲率分布的三维曲面自适应离散方法，其特征在于，

所述步骤4中，所述曲率的计算公式为其中，Δα为切线转角，Δs为弧长；

对除了首末端离散点之外的其余所述离散点计算曲率，所述切线转角采用与该所述离散点相邻的前后所述离散点形成有序线段的夹角，所述弧长采用该所述离散点与前一个所述离散点的欧氏距离，遍历整条所述合并B样条曲线上的所述离散点得到所述合并B样条曲线的曲率分布；

首端的所述离散点的曲率采用与其紧靠的所述离散点的曲率表示，末端的所述离散点的曲率用倒数第二个所述离散点的曲率表示。

5.根据权利要求1所述的基于曲率分布的三维曲面自适应离散方法，其特征在于，所述步骤5中具体包括以下步骤：

步骤5.1，从所述合并B样条曲线的首端离散点开始遍历每个所述离散点，得到达到所述平均分段弧长整数倍的最近的所述离散点，将该所述离散点标记为采样点、并记录下编号；

步骤5.2，计算最后一个记录的所述采样点与所述合并B样条曲线的末端离散点之间的距离，若二者之间的距离小于0.5倍的所述平均分段弧长，则用所述合并B样条曲线的末端离散点替代最后一个记录的所述采样点，否则继续添加所述采样点。

6.根据权利要求5所述的基于曲率分布的三维曲面自适应离散方法，其特征在于，所述步骤7中，若所述分段曲线的曲率方差小于le-8，进入所述步骤8，否则进入所述步骤9。

7.根据权利要求6所述的基于曲率分布的三维曲面自适应离散方法，其特征在于，所述步骤9中，选取曲率大于平均曲率的所述分段曲线进行加密细分。