[发明专利]一种水泥生产过程分解炉炉温显式控制方法

权利要求书

1.一种水泥生产过程分解炉炉温显式控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、建立分解炉控制的预测模型，具体是：

1.1采集炉温控制过程的输入输出数据，利用该数据建立该炉温控制过程的输入输出模型，将带干扰的过程描述为以下形式：

其中，

其中x(k+1)是k+1时刻状态，x(k)是k时刻状态，y(k)是时刻分解炉炉温，u(k)和u(k-1)分别是k和k-1时刻系统喂煤量，v(k)和v(k-1)分别是k和k-1时刻可以测量的外部干扰，A,B,C,D是相应维数的系统矩阵，Δ是后向差分算子；

1.2根据系统初始测量数据，得到系统的初始状态，定义如下：

{[x_initial]}＝{x₀}

1.3设计分解炉炉温系统控制量约束和输出约束需要满足的实际生产约束：

y_min(k)≤y₁(k)≤y_max(k)

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

Δu_min(k)≤Δu(k)≤Δu_max(k)

其中，y_min(k)和y_max(k)分别为k时刻的炉温的最小和最大约束值，u_min(k)和u_max(k)分别为k时刻的最小和最大喂煤值，Δu_min(k)和Δu_max(k)分别是Δu(k)的最小和最大值；

1.4根据步骤1.3，变换其约束形式如下：

-y(k)+y_min(k)≤0；y(k)-y_max(k)≤0

-u(k)+u_min(k)≤0；u(k)-u_max(k)≤0

-Δu(k)+Δu_min(k)≤0；Δu(k)-Δu_max(k)≤0

1.5将步骤1.4中的状态变量约束形式转化为不等式形式g(k_i)≤0，g(k_i)表示状态量不等式转换的统一形式；

1.6对步骤1.1的式子进行如下转化：

y(k+1)＝D*AΔx(k)+D*BΔu(k)+D*CΔv(k)+y(k)

1.7对步骤1.6的式子进行多步预测：

y(k+1/k)＝D¹*AΔx(k)+D¹*BΔu(k)+D¹*CΔv(k)+y(k)

其中，M表示模型预测控制的控制时域，P表示模型预测控制的优化时域；

1.8从步骤1.5到步骤1.7得到预测模型为：

y_PM(k)＝y_PO(k)+S_xΔx(k)+S_uΔu_M(k)+S_vΔv(k)

其中，

y_PM(k)＝[y_M(k+1|k),y_M(k+2|k),…,y_M(k+P|k)]^T

y_P0(k)＝[y₀(k+1|k),y₀(k+2|k),…,y₀(k+P|k)]^T

Δu_M(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T

其中y_PM(k)表示受到控制增量Δu_M(k)作用的过程对象在k时刻的模型预测炉温向量，y_P0(k)为k时刻过程模型的初始预测炉温向量y_N0(k)的前P项；

步骤2、设计模型预测控制器，具体步骤是：

2.1、PID型模型预测控制指标具体表示为：

其中，

ΔE₀(k)＝Δref(k)-Δy_PM(k)＝[Δe₀(k+1),Δe₀(k+2),…,Δe₀(k+P)]^T

Δ²E₀(k)＝Δ²ref(k)-Δ²y_PM(k)＝[Δ²e₀(k+1),Δ²e₀(k+2),…,Δ²e₀(k+P)]^T

Δu(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T

ref(k)表示参考轨迹，E₀(k)表示PID型模型预测控制的参考轨迹与模型输出形成的输出误差，Δ为PID型模型预测控制中的差分算子，K_p＝diag(k_p,…,k_p)，K_I＝diag(k_I,…,k_I)，K_d＝diag(k_d,…,k_d)分别表示PID型模型预测控制的比例系数矩阵、积分系数矩阵、微分系数矩阵；R＝diag(r₁,r₂,…,r_p)为PID型模型预测控制的控制加权系数矩阵；

2.2、引入位移矩阵：

2.3由步骤2.2可进一步得到：

2.4通过步骤2.2与步骤2.3得到性能指标进一步表示为：

min J(k)＝E₀(k)^TK_IE₀(k)+E₀(k)^TS₁^TK_pS₁E₀(k)+E₀(k)^T(S₁²)^TK_d(S₁²)E₀(k)+Δu(k)^TRΔu(k)＝E₀(k)^TQE₀(k)+Δu(k)^TRΔu(k)

其中，Q＝K_I+K_pS₁^TS₁+K_d(S₁²)^T(S₁²)；

2.5 PID型模型预测控制的设计

对PID型模型预测控制性能指标进行操作得到PID型模型预测控制最优解为：

2.6求出控制最优解增量，对于那些不满足约束的控制量通过将约束矩阵进行值域和核空间的分解来消除约束，具体如下：

D_aΔu₂≤d

其中，D_a＝[D₁,D₂]^T

I为适当维度的单位矩阵，d为约束y_max组成的矩阵，Δu₂为不符合约束的喂煤量增量；

2.7通过数学公式求出不符合约束的喂煤量增量Δu₂，结合之前通过模型预测控制求出的符合约束的Δu₁共同组成喂煤量量：

从而求得整个模型预测控制过程的显式喂煤量。