[发明专利]一种基于像差理论确定二次曲面非球面度的方法

说明书

本发明公开了一种基于像差理论确定二次曲面非球面度的方法。全口径二次曲面可以看作是内环孔径为0的环形孔径二次曲面。本发明克服了全口径和环形孔径二次曲面计算非球面度方法不统一、表达式不直观的缺点。本方法利用非球面参数便可快速、准确、直接地写出各种孔径二次曲面非球面度的表达式，适用范围广，能显著提高工作效率。

技术领域

本发明属于先进光学制造技术领域，具体涉及一种基于像差理论确定二次曲面非球面度的方法。

背景技术

由于非球面比球面可以提供更大的自由度，所以在光学系统中使用非球面可以缩小系统整体外形尺寸，减轻系统重量，改善成像质量等优点。

无论是基于确定性数控技术的先进光学制造还是传统的光学冷加工都需要知道非球面加工时的去除函数。非球面的加工一般都是从最接近比较球面开始的，比较球面与非球面之间的偏差定义为非球面度，一般作为非球面加工时的材料去除函数。全口径非球面可以看做内环孔径为零的环形孔径非球面。环形孔径二次曲面最接近比较球面是指比较球面与环形孔径二次曲面内、外边缘相接触，且比较球面的球心在二次曲面的对称轴上。

潘君骅院士在《光学非球面的设计、加工与检测》一文中(苏州大学出版社2014年12月第一版第62-65页)，分别对全口径和环形孔径非球面的非球面度的计算做了一些说明，但并没有给出具体的非球面度计算的表达式。后来刘慧兰、沙定国、王权陡、鄢定尧、韦资华、杜玉军、陆永贵、谢枫、李俊峰等都对非球面度的计算进行过研究，基本都是采用代数、几何和矩阵的方法，计算过程比较复杂，更是没有将全口径和环形孔径非球面的非球面度的计算统一起来，用统一的方程式进行表达。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种基于像差理论确定二次曲面非球面度的方法。

技术方案：一种基于像差理论确定二次曲面非球面度的方法，包括如下步骤：

步骤一、依据物点在二次曲面顶点曲率中心时的波像差方程建立环形孔径二次曲面的波像差方程；

步骤二、利用环形孔径非球面最接近比较球面特征，确定最接近比较球面曲率中心与非球面顶点曲率中心的偏移量并代入环形孔径二次曲面的波像差表达式，得到仅含有环形孔径二次曲面参数的波像差表达式W(y)，最后利用非球面度δ(y)与波像差之间的关系δ(y)＝0.5W(y)即可确定非球面度表达式，全口径非球面可以看做内环孔径为零的环形孔径非球面，环形孔径非球面的最接近比较球面是指比较球面与环形孔径非球面内、外边缘相接触，且比较球面的球心在二次曲面的对称轴上。

作为优化：环形孔径二次曲面的非球面度表达式为：

式中k为二次曲面常数，R₀二次曲面顶点曲率半径，ɑ为遮拦比，即环形孔径二次曲面内、外环孔径之比；

当遮拦比ɑ＝0时，环形孔径二次曲面演变为全口径二次曲面，环形孔径二次曲面的结果适用于全口径非球面，其非球面度表达式为

有益效果：本发明可直观、快速地确定二次曲面加工时材料去除函数。该方法将全口径、环形孔径非球面的非球面度的计算统一起来，理论可靠，表达式简单，能够显著提高工作效率。

附图说明

下面结合附图和实例对本发明作进一步说明。

图1为环形孔径二次曲面及其最接近比较球面示意图；

图2为全口径二次曲面非球面度曲线；

图3为环形孔径二次曲面非球面度曲线。

具体实施方式