[发明专利]一种最低成本优化拓扑结构实现网络结构可控性的方法

权利要求书

1.一种最低成本优化拓扑结构实现网络结构可控性的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：给定一个结构不可控的有向网络其中U为输入节点集，E_X,X为状态节点之间的边集，E_U,X为状态节点与输入节点之间的边集，构建这个有向网络结构拓扑图；

步骤2：使用最小添加边算法得到网络结构可控所需的最优边添加配置，以最优边添加配置为目标函数，以加边后网络是结构可控的为约束条件，对模型进行建立，目标函数：约束条件：网络是结构可控的，其中，是最优边添加配置，为添加的边，X为状态节点集，为可行的边添加矩阵；

所述步骤2中“最小添加边算法”的具体步骤为：

步骤2.1：基于节点的可达性将有向图中的所有节点进行分类，分为可达节点集和不可达节点集；

步骤2.2：计算一种最大匹配得到重点不可达源连通片数，确定节点是否具有独立的上级节点，以及节点是否用作独立的上级节点；

步骤2.3：添加一些边来满足节点可达性，这些边的起点是未用作独立上级节点的可达节点，终点是不可达的源SCCs中没有独立上级节点的点；

步骤2.4：对于网络中存在的未用作独立上级节点的不可达点，增加桥边集来确保结构可控的两个条件，即网络中不存在不可达节点和扩张，从而得到最优边添加配置方案；

步骤3：利用网络分析软件，导入一个具体的有向网络，选择网络特征参数-介数，计算出节点的介数，并用该介数来表示节点负荷；

所述步骤3中：

用节点的介数来表示节点负荷，其公式如下：

其中，C_B(v)表示节点v的介数，σ_st(v)表示经过节点v的s→t最短路径条数，σ_st表示s→t的最短路径条数；

步骤4：通过节点负荷与节点容量之间存在的非线性关系确定节点容量；

所述步骤4中：

节点负荷与节点容量存在的非线性关系，其公式如下：

Cap(v)＝C_B(v)+β(C_B(v))^α,v＝1,2,...n,

其中，Cap(v)表示节点v的容量，C_B(v)表示节点v的介数，α0,β0；

步骤5：用节点容量来衡量节点的成本，从而确定网络中每个节点的成本；

所述步骤5中：

用节点容量来衡量节点成本，其公式如下：

Cost(v)＝Cap(v),

其中，Cost(v)表示节点v的成本，Cap(v)表示节点v的容量；

步骤6：比较网络中边的两个节点容量，将较大的节点容量作为边的成本；

所述步骤6中：

由步骤4计算出节点容量，比较边的两个节点容量大小，取较大的一个容量作为边的容量，即边的成本为

Cost(l_ij)＝max{Cap(v_i),Cap(v_j)}，

其中，v_i表示第i个节点，v_j表示第j个节点，l_ij为从节点i指向节点j的一条边，Cost(l_ij)表示l_ij这条边的成本；

步骤7：计算所有最优边添加配置方案的网络成本，确定成本最低的一种方案，采用这种方案实现网络的结构可控性，利用网络分析软件来计算节点的介数，以成本最低的边添加配置方案为目标函数，以添加的边是最优边添加配置为约束条件，对模型进行建立，目标函数：Min Cost(Net)＝∑Cost(l_ij)，约束条件：其中，Cost(Net)为网络成本，l_ij为状态节点之间的连边，E_X,X为状态节点之间的边集；

其中由步骤6计算出每种配置方案的网络成本，其公式如下：

Cost(Net)＝∑Cost(l_ij),

其中，Cost(Net)表示网络成本，Cost(l_ij)表示l_ij这条边的成本。