[发明专利]一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vine copula相关性描述的软测量方法及系统

说明书

本发明提出一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vine copula相关性描述的软测量方法及其系统，包括如下步骤：为软测量模型挑选合适的辅助变量；对训练数据进行标准化和单调变换，并计算训练数据目标变量的平均方差；利用C‑vine copula进行相关性建模；待预测样本辅助变量在线收集、标准化处理及单调变换计算；根据训练样本目标变量的分布进行哈密顿蒙特卡洛采样；计算经过处理后的待预测样本辅助变量与采样样本的copula函数值，进而计算出目标变量的所有可能结果的条件概率；得到最终的预测值的数学期望；根据条件概率确定预测值的置信区间，并计算方差；比较预测值的数学期望的方差是否超过训练样本目标变量的平均方差。

技术领域

本发明属于软测量技术领域，尤其涉及一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vinecopula相关性描述的软测量方法；同时，本发明还涉及一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vine copula相关性描述的软测量系统。

背景技术

现代工业生产过程越来越趋向于复杂化和规模化，为了能及时监控系统状态、迅速跟踪产品质量，关键产品质量的实时检测十分重要。实际生产过程中，产品质量往往通过化验分析得到，但分析仪器成本高昂，且化验过程有一定的延迟性，这些都给关键质量变量的及时采样带来了不小困难。软测量技术应运而生，它通过建立输入输出的数学模型，利用容易测量的过程变量如温度、压力、流量等，预测那些难以直接测量的质量变量如成分、含量等。

目前，大多数的多元统计软测量方法主要利用降维、去耦合思想，并且受到数据的高斯分布假设的限制(如PCA，PLS，GMM等)。但是，当过程数据体现为高度非线性性与非高斯性时，往往会出现信息损失并直接影响到最终的软测量效果。因此，本发明直接从刻画高维数据复杂相关性的角度出发，引入copula理论实现对高维数据的相关性建模，使用哈密顿蒙特卡洛采样方法提高预测效率。更为精确的统计模型能够保证复杂化工过程软测量效果的显著提升。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vinecopula相关性描述的软测量方法，可克服传统降维思想引起的信息损失问题，并实现了对存在非线性、非高斯的多模态复杂化工过程的关键变量的预测。

此外，本发明还提供一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vine copula相关性描述的软测量系统，可克服传统降维思想引起的信息损失问题，实现了对存在非线性、非高斯的复杂化工过程的关键变量的预测，并引入采样补充策略，不断完善模型。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于哈密顿蒙特卡洛采样的vine copula相关性描述的软测量方法，步骤如下：

步骤S1：根据实际的工业生产情况与专家知识，为软测量模型挑选合适的辅助变量；

步骤S2：对训练数据进行标准化和单调变换，得到变换后的符合copula建模的数据，并计算训练数据目标变量的平均方差；

步骤S3：利用C-vine copula进行相关性建模，获得训练样本辅助变量与目标变量的联合概率密度函数；

步骤S4：待预测样本辅助变量在线收集、标准化处理及单调变换计算；

步骤S5：根据训练样本目标变量的分布进行哈密顿蒙特卡洛采样，获得服从训练样本目标变量的分布的采样样本；

步骤S6：计算经过处理后的待预测样本辅助变量与采样样本的copula函数值，进而计算出目标变量的所有可能结果的条件概率；

步骤S7：根据S6计算的条件概率，对采样样本进行线性加权得到待预测样本目标变量标准化的预测值的数学期望，然后反变换得到最终的预测值的数学期望；

步骤S8：根据条件概率确定预测值的置信区间，并计算方差；