[发明专利]齿轮双面啮合测量中测量力引入轮齿变形计算方法

说明书

本发明公开了一种齿轮双面啮合测量中测量力引入轮齿变形计算方法，属于精密测试技术与仪器领域。包括步骤：(1)双面啮合时测量力会使轮齿发生变形，从而使双啮中心距发生变化，进而影响双啮误差曲线。计算沿左右啮合线方向的由测量力引起的轮齿变形，将左右啮合线上的轮齿变形量按啮合相位叠加，从而得到测量力引起的双啮中心距变化量。(2)沿啮合线方向的变形量为测量力沿啮合线方向的分量除以啮合线上的齿轮刚度。(3)单条啮合线上的轮齿刚度为该啮合线上各个接触点刚度的迭加。(4)齿轮在一个接触点处的刚度由三部分组成：轮齿的弯曲刚度、剪切刚度和齿面的接触刚度。(5)弯曲和剪切刚度由悬臂梁模型计算，接触变形由赫兹公式计算。

技术领域

本发明涉及精密测试技术与仪器领域，具体是一种双面啮合测量中测量力影响下的轮齿变形计算方法。

背景技术

齿轮作为核心机械基础件，其质量和性能决定了装备的性能和可靠性。齿轮产业已经成为机械通用基础件中规模最大的产业。齿轮广泛应用于汽车制造、航空航天、风电设备以及装备制造等领域。齿轮精度、质量直接影响装备的效率、噪声、运动精度和使用寿命。由于齿轮测量技术与齿轮加工技术相辅相成，因此，对齿轮的测量就显得尤为重要。

双面啮合测量以其反映信息好、仪器结构简单、操作维护方便、检验效率高、测量稳定、易于实现机械化和自动化、适合生产现场使用等优点，成为了现代齿轮生产中最终检验的主要测试方法之一。在齿轮工程领域中对齿轮的质量和数量的要求不断提高，齿轮生产现场对齿轮快速测量需求与日俱增，因此齿轮双啮综合测量是齿轮测量技术的发展的主要方向之一。

齿轮双面啮合测量仪通常由弹簧提供测量力，使产品齿轮和测量齿轮作双面啮合。对于小模数齿轮，轮齿厚度较小，在测量力作用下容易产生变形。尤其对于塑料齿轮，测量力对双面啮合测量结果影响较大。齿轮在测量力的作用下产生的变形所引入的误差将会对双面啮合测量仪的测量结果产生一定影响。

目前双面啮合测量仪的测量力多为根据经验给出的推荐值，而在现场的齿轮测量过程中，在不同测量力下，仪器往往会给出不同的测量结果，甚至会给出不同的精度评定等级。但是一般情况下仪器对于不同齿轮并没有给出不同的测量力标准，也没有对测量力引起的误差进行补偿。因此，分析测量力作用下的轮齿变形，以及轮齿变形对双面啮合测量的影响是双面啮合测量的一个重要问题。

本发明将围绕以下三个方面研究双面啮合下的轮齿变形：1) 双面啮合测量下的测量力模型；2)单对齿啮合刚度计算模型；3)双面啮合综合啮合刚度计算模型。

本发明通过推导单对齿啮合时的刚度来计算齿轮双面啮合时的齿轮综合刚度，将齿轮综合刚度代入双面啮合测量力模型来计算双面啮合测量时测量力引起的轮齿变形量。

发明内容

为解决背景技术中提出的问题，本发明提出了一种双面啮合测量时测量力引起的轮齿变形量计算方法。该方法通过推导单对齿啮合时的刚度来计算齿轮双面啮合时的齿轮综合刚度，将齿轮综合刚度代入双面啮合测量力模型来计算双面啮合测量时测量力引起的轮齿变形量。

本发明是采用如下理论推导实现的：

双面啮合测量齿轮与产品齿轮做紧密的无侧隙啮合需要给一定的径向压力以保证齿轮的紧密啮合。径向的压力会使轮齿发生变形，从而使双啮中心距发生变化，进而影响双啮误差曲线。计算沿左右啮合线方向的由测量力引起的轮齿变形，将左右啮合线上的轮齿变形量按啮合相位叠加，从而得到测量力引起的双啮中心距变化量。

双面啮合时轮齿沿径向的变形由轮齿沿左右啮合线方向的变形叠加得到。通过计算沿啮合线方向的由测量力引起的轮齿变形得到测量力引起的双啮中心距变化量。单条啮合线上的轮齿变形量等于弹簧力沿啮合线方向的分量除以轮齿在这条啮合线上的综合刚度。单条啮合线上的轮齿刚度为该啮合线上各个接触点刚度的叠加。

我们通过计算轮齿在给定力的作用下沿啮合线方向的变形量来求得一对齿在接触点处的刚度。轮齿沿啮合线方向的变形有三部分组成，轮齿的弯曲变形、剪切变形和齿面的接触变形。