[发明专利]一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法

权利要求书

1.一种多状态空间信息网络拓扑生成优化算法，其特征在于：包括以下步骤：

A、建立星间拓扑模型

设星间链路拓扑是一个各边权值为星间距离的无向图，并描述如下：

G(S,E) (1)

其中，S＝{s₁,s₂,...s_n}是n颗卫星的有限节点集，表示网络中卫星节点；E是有限边集，表示网络中卫星间的链路；建立n×n的矩阵A表示n颗卫星s₁至s_n的相互连通状态，当卫星s_i和卫星s_j之间连通时，令a_ij＝1，否则令a_ij＝0，当i＝j时令a_ij＝0，其中i＝1、2、…、n，j＝1、2、…、n，并称矩阵A为卫星网络的邻接拓扑矩阵，其表达形式如下：

设矩阵V为星间链路的可视矩阵，表示卫星由于地球的遮挡，呈现可视或不可视状态的矩阵；当卫星s_i和卫星s_j之间可视时，v_ij＝1，否则，v_ij＝0，其表达形式如下：

由于卫星在轨运行时相互会被地球及其外部大气层遮挡，因而两颗卫星之间的链路长度存在一个满足可视条件的最大值；假设H_i、H_j分别表示卫星s_i、s_j的轨道高度，R_d为地球半径，h为大气遮挡高度，ξ为两颗卫星与地心形成的夹角，此时d_max为卫星s_i与s_j之间可视的最大链路长度，具体表达如下：

设d_ij为卫星s_i与s_j之间的实际距离，其计算公式如下：

当d_ij≤d_max时，卫星s_i与s_j之间可视，则v_ij＝1；否则为卫星s_i与s_j之间不可视，v_ij＝0；

B、建立星间周期模型

卫星在轨道上的相对运动使得卫星互相之间的可视性随时间变化，为了减少这种由拓扑动态性引起的拓扑变化的复杂程度，将卫星星座周期长度T分成N个时间片(N＞0)；这样时变的可视性卫星周期就转化为一系列拓扑固定的时间片，而在此基础上以每个时间片作为计算对象；

在每个时间片内，卫星拓扑不变，因此也称为拓扑快照；将周期长度T分成N个时间片：[t₀＝0,t₁],[t₁,t₂],[t₂,t₃]，......，[t_N-1,t_N＝T]，在新时间片开始处，存在链路交换时间t_exch，用来完成从上一个拓扑快照交换链路后生成下一个拓扑快照；

C、建立多目标优化问题的数学模型及IMOSA算法

下面结合多状态特点，设计符合卫星网络拓扑的邻域解生成算法，简称IMOSA；将卫星拓扑生成转化为一个多目标优化的问题，依据卫星通信的实际情况，综合考虑卫星间链路约束条件，以网络平均时延、最大时延为优化目标，建立多目标优化的数学模型，对生成星间链路拓扑结构问题进行求解，多目标优化问题的数学模型表示为：

式中：f为最优化的目标函数，试求解A＝[a_ij]，a_ij∈{0,1}表示一个时间片中卫星s_i与卫星s_j之间是否建立星间链路；t_a、t_m分别为星间链路的端到端时延的平均值和最大值，计算公式如下：

t_m＝maxc_ij (8)

式中：c_ij表示在一个时间片内卫星s_i与s_j之间链路的平均最小端到端时延；

建链约束条件为：

V…[v_ij]→

v_ij∈{0,1} (9)

式中：V为星间链路的可视矩阵，其值与卫星相对距离有关；k为连接度；式(9)表示可视矩阵元素取值只能为1或0，即建链或断开；式(10)为可视矩阵的对称性约束；式(11)表示卫星拓扑至少满足可视性条件；式(12)表示卫星节点之间存在最大连接度k；式(13)表示任意两颗卫星之间通信时延不能是无限大，即卫星网络拓扑始终为连通图；

设初始邻接拓扑矩阵A₀为待优化的静态邻接拓扑矩阵，将其加入到Pareto解集中；每次迭代生成新邻接拓扑矩阵A_n，若新邻接拓扑矩阵A_n的t_an和t_mn均优于前一次，则令其为新的当前邻接拓扑矩阵A_n，每隔一定迭代次数从Pareto解集中随机选择一个矩阵作为初始邻接拓扑矩阵，重新搜索；如果新邻接拓扑矩阵未被接受，则保留当前邻接拓扑矩阵进行下一次迭代；新邻接拓扑矩阵接受概率如下式：

式中：Δt_a＝t_an-t_a0和Δt_m＝t_mn-t_m0分别表示新邻接拓扑矩阵和当前邻接拓扑矩阵平均端到端时延和最大端到端时延的差值，t_a0和t_m0分别表示当前邻接拓扑矩阵的t_a和t_m的初始值，t_an和t_mn分别表示新邻接拓扑矩阵的t_a和t_m的值，T₁、T₂均为IMOSA算法冷却进度表中的温度参数；冷却进度表是IMOSA算法效果的重要影响因素，其取值将影响最终优化结果；冷却进度表参数包括初始温度参数、温度更新参数、迭代终止条件；初始温度影响算法的优化效率，取值越大获得最优解概率越大，但迭代次数会增加，因此需折中取值；取平均端到端时延和最大端到端时延的方差分别为T₁、T₂的值；温度更新函数T_k+1＝λT_k，λ为Boltzmann常数，0＜λ＜1，每隔一定迭代次数降一次温；迭代终止条件为设定外循环次数来控制，历经多次迭代后逼近拓扑的全局最优解；IMOSA算法是通过搜索邻接拓扑矩阵A_n的邻域解来找到最优解的，若直接随机交换，将会导致新的链路不满足可视条件或连接度条件，从而无法正确交换链路。