[发明专利]一种图像降维方法

说明书

本申请公开了一种图像降维方法，包括：获取样本图像的图像空间；采用比迹降维的方法对图像空间进行降维处理得到投影矩阵；将待识别的图像通过投影矩阵投影到图像子空间；采用分类器对投影到图像子空间的待识别图像进行识别。本申请通过比迹降维的方法获取投影矩阵，使得能够最大效率的呈现数据的有用信息，提高降维的准确性。

技术领域

本申请涉及数据降维技术领域，尤其涉及一种图像降维方法。

背景技术

随着大数据时代的到来，数据量巨增，数据维度不断升高。而在数据的高维空间中，往往会包含许多冗余，其本质维度往往比原始的数据维度要小的多，因此高维数据的处理问题可以归结为通过相关的降维方法减少一些不太相关的数据而降低它的维数,然后用低维数据的处理办法进行处理。实践表明，在数据分析前先对其特征进行降维是避免“维数灾难”的有效手段。也因此，降维方法也成为了近年来人们所研究的热点。

目前大部分的降维方法都会归结到优化TR问题，TR问题的目标函数是现有的方法在采取最大化Tr(w^Ts_pw)的同时最小化Tr(w^Ts_lw)来获得全局最优解。由于TR(trace ratio)方法在寻找降维转换矩阵时，倾向于找到一些方差比较小的投影方向，(TR方法优先选择一些具有非常小的方差的特征)可以理解为在投影之后，变量之间仍存在一定的相关性，因此，TR方法不能最大效率的呈现数据的有用信息，这对于降维的准确性是不利的。

发明内容

本申请实施例提供了一种图像降维方法，使得能够最大效率的呈现数据的有用信息，提高降维的准确性。

有鉴于此，本申请第一方面提供了一种图像降维方法，所述方法包括：

获取样本图像的图像空间；

采用比迹降维的方法对图像空间进行降维处理得到投影矩阵；

将待识别的图像通过投影矩阵投影到图像子空间；

采用分类器对投影到图像子空间的待识别图像进行识别。

优选地，将所述获取样本图像的图像空间具体为：

将所述图像样本转换成样本矩阵所述样本矩阵即为图像空

间；n代表样本个数；其相应的标签为x_i表示第i个样本，m表示样本数，c_j表示第j个类别，n_c代表的是类别的个数。

优选地，所述采用比迹降维的方法对图像空间进行降维处理得到图像子空间具体为：

获取降维处理的目标函数；

采用正交局部投影的方法求解目标函数，得到投影矩阵。

优选地，所述目标函数具体为：

其中，S_b表示类间散度矩阵，S_w表示类内散度矩阵，w_k表示最大特征值对应的特征向量，k表示降维之后的维度，表示w_k的转置矩阵。

优选地，所述采用正交局部投影的方法求解目标函数具体为：

使得采用拉格朗日乘子法得到：

将采用拉格朗日乘子法得到公式求偏导并经过变换得到关于特征向量的求解公式：