[发明专利]一种导管偏振敏感光学相干层析成像解调方法用偏振解算方法

权利要求书

1.一种导管偏振敏感光学相干层析成像解调方法用偏振解算方法，其特征是将导管PS-OCT成像系统得到的测量琼斯矩阵转换成穆勒矩阵，再对穆勒矩阵进行乘法分解，得到相位延迟矩阵，利用相位延迟矩阵的迹计算出组织双折射的相位延迟，实现组织双折射成像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是它包括以下步骤：

首先，将系统输出的四个电场分量定义为琼斯矩阵形式：

其次，进行琼斯矩阵和穆勒矩阵的转换，转换关系为：

其中表示克罗内克积，U表示变换矩阵：

根据琼斯矩阵和穆勒矩阵的转换关系，将系统输出的测量琼斯矩阵J变换成测量穆勒矩阵Q：

第三，对测量穆勒矩阵Q_Z的元素做欧拉变换，可得：

任取单个A-Scan，假设该条A-Line上的参考点在样品中深度为z，则在z处的测量所得的参考穆勒矩阵Q_Zref可以表示为：

数据采集卡在偏振分集处测量到电信号，是由H通道和V通道的平衡光电探测器经过光电转换输出的，将采集到的电信号分别经过背景噪声去除、双态数值色散补偿、光谱整形滤波和傅里叶插值变换和得到H通道和V通道在z域上的两组信号H₁+H₂和V₁+V₂，经过图像分割得到H₁，H₂，V₁，V₂个电场信号，构成四个偏振态；以单个A-Line为例，构建成像系统在样品深度为z位置处得到的测量琼斯矩阵J(z)为：

假设该条A-Line上的参考点在样品深度为z_ref位置处，其对应的参考琼斯矩阵J(z_ref)为：

其中，对于导管PS-OCT成像系统而言，在解算生物组织的偏振信息时，参考面选择导管的外表面或样品前表面，利用公式(2-7)和公式(2-8)将测量琼斯矩阵J(z)和参考琼斯矩阵J(z_ref)转换成测量穆勒矩阵S(z)和参考穆勒矩阵S(z_ref)；

设M_ST是生物组织或样品的往返传输矩阵，M_in和M_out分别表示系统光路的穆勒矩阵，在偏振分集处测量到的样品参考面位置处的参考穆勒矩阵S(z_ref)表示为：

在偏振分集处测量到的样品z位置处的测量穆勒矩阵S(z)表示为：

将S(z_ref)和S(z)做乘法运算，消除导管在高速旋转时对组织双折射的相位影响，重新整理公式(2-14)和公式(2-15)，得到生物组织或样品在深度为z的测量穆勒矩阵M(z_ref,z)：

为了构建M(z_ref,z)与M_S,T为一对相似矩阵，则需要满足Q_ZrefM_out必须为可逆矩阵，但如果Q_ZrefM_out包含退偏振效应和二向衰减效应，则相似矩阵的条件不成立；实际上，参考穆勒矩阵Q_Zref为酉矩阵，但在导管PS-OCT成像系统中导管中光纤高速旋转必然带来较强的退偏振效应和二向衰减效应，所以M_out中也必然包含退偏振效应和二向衰减效应，则需要通过矩阵分解的方法来消除系统光路中的退偏振效应和二向衰减效应；

对于SMM偏振解算方法的另一个重要环节是通过矩阵分解消除退偏振效应和二向衰减效应，进而得到测量相位延迟穆勒矩阵，计算生物组织或样品的相位延迟，实现组织双折射成像。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是所述的穆勒矩阵的分解方法是利用L-C穆勒矩阵分解法得到测量穆勒矩阵的相位延迟穆勒矩阵M_R。

任意描述传光介质的穆勒矩阵，包含目标传光介质调制入射光的三个偏振效应，包括二向衰减、相位延迟或退偏；任意穆勒矩阵都可以分解成下面的形式：

M＝M_ΔM_RM_D (2-17)

其中，M为任意的穆勒矩阵，M_Δ表示目标传光介质调制入射光的退偏矩阵，它描述了目标传光介质对于入射光的退偏振的能力；M_R表示目标传光介质调制入射光的相位延迟矩阵，它描述了入射光在经过偏振器件后，产生的两个本征偏振态在快慢轴中传播速率不同，导致了这两个本征偏振态的时域信号存在时延，转换到频域即为相位延迟；M_D表示目标传光介质调制入射光的二向衰减矩阵，它描述了入射光经过传光介质的反射光强随入射光偏振态的变化关系；

相位延迟矩阵M_R可以表示为：

其中m_R是相位延迟矩阵M_R的一个3×3的子矩阵，它可以通过公式(2-19)计算得到：

其中m'和m_Δ分别是退偏矩阵M_Δ和退偏矩阵与相位延迟矩阵的乘积M'矩阵，M'可以表示为：

在未知退偏矩阵M_Δ和相位延迟矩阵M_R的情况下，可以通过二向衰减矩阵M_D和测量穆勒矩阵M的乘积计算得到，二向衰减矩阵M_D可以表示为：

其中，表示二向衰减矢量，m_D是二向衰减矩阵M_D的一个3×3的子矩阵；二向衰减矢量可以定义为：

其中为二向衰减矢量的模，为其单位矢量，d_i表示二向衰减矢量的各项分量，可以通过公式(2-23)计算所得，在上下文的公式中，M_1(i+1)(i＝1,2,3)表示测量穆勒矩阵M的第一行的元素；

二向衰减矩阵的子矩阵m_D可以表示为：

其中||·||表示欧几里得向量范数；以上，可以计算出m'矩阵；

退偏矩阵M_Δ可以表示为：

其中表示退偏矩阵的偏振向量，它的大小取决于偏振矢量和二向衰减矢量

在相位延迟矩阵M_R的计算过程中，并不需要求解退偏矩阵M_Δ，只需要求解其子矩阵m_Δ即可，退偏矩阵的子矩阵m_Δ它可以通过公式(2-28)计算得到：

其中λ_i(i＝1,2,3)表示子矩阵m'的特征值。

至此，求得退偏矩阵的子矩阵m_Δ，将m_Δ和m'代入到公式(2-19)，联立公式(2-18)可以求解出相位延迟矩阵M_R。在导管PS-OCT成像系统中，将测量穆勒矩阵M(z_ref,z)进行矩阵乘法分解，得到已消除退偏振效应和二向衰减效应的只包含组织双折射的穆勒矩阵，相位延迟矩阵M^R(z_ref,z)的表达式为：

其中测量相位延迟矩阵M^R(z_ref,z)，生物组织或样品传输矩阵和系统传输输出矩阵都是只包含双折射成分的穆勒矩阵，且此时为酉矩阵，满足相似矩阵条件，M^R(z_ref,z)与即为一对相似矩阵。总的相位延迟量与分解得到的相位延迟矩阵M_R的关系可以表示为：

其中，表示是探测到生物组织或样品在深度为z位置处的只包含双折射成分的传输穆勒矩阵，tr表示矩阵的迹。