[发明专利]一种基于粒子群算法的柔性作业车间生产调度方法

权利要求书

1.一种基于粒子群算法的柔性作业车间生产调度方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一，基于FJSP的基本参数，产生粒子的初始种群，种群中的粒子产生初始空间位置；

FJSP问题可以描述为：安排n个工件在m台机器上加工，工件J_i，包含n_j个顺序执行的工序，工序O_ij在机器k上的加工时间记为P_ijk，m台机器中可以执行工序O_ij的机器集合记为M_ij，其中1≤i≤n，1≤k≤m；FJSP问题是分配所有的工序到合适的机器上，并确定工序的开始时间和完成时间；

步骤二，对初始种群中的粒子的空间位置进行编码；

由于FJSP问题可行解包含两个部分：工序排列与机器分配；因此粒子的空间位置编码由两个向量组成：工序排列向量与机器分配向量，两个向量都是I维向量，I是FJSP中所有工序之和；

步骤三，对所有粒子的空间位置进行解码，计算出目标值；

解码步骤为：设L_k为机器K(M_k)的当前最后工序的完成时间，从左至右在工序排列向量中依次取出工序O_ij，重复以下过程以确定工序O_ij开始时间S_ij和完成时间C_ij；

Step 1：根据工序O_ij在机器分配向量中找出其分配的机器K(M_k)，由此获得加工时间P_ijk；

Step 2：确定工序O_ij的上一个工序的完工时间C_ij-1，如果工序O_ij是第一个工序，设C_ij-1＝0；

Step 3：计算开始时间S_ij和完成时间C_ij；

(1)如果机器K(M_k)第一次安排工序，则令工序O_ij的开始时间S_ij等于上一个工序的完工时间C_ij-1，即S_ij＝C_ij-1，而完成时间C_ij等于开始时间与加工时间之和，即C_ij＝S_ij+P_ijk，同时设置L_k＝C_ij；

(2)如果机器K(M_k)已经安排了其它工序，则遍历机器K(M_k)的空闲时间间距，看是否可以插入工序O_ij，过程如下：

设T_s为空闲时间间距的开始时间，T_e为空闲时间间距的结束时间，则：

a.如果满足S_ij＝Max{C_ij-1,T_s},C_ij＝S_ij+P_ijk≤T_e，则表明工序O_ij可以插入这个空闲时间间距，这种情况下L_k值没有改变；

b.如果不满足S_ij＝Max{C_ij-1,T_s},C_ij＝S_ij+P_ijk≤T_e，则表明没有空闲时间间距，只能将工序O_ij安排在机器K(M_k)最后，即：S_ij＝Max{C_ij-1,L_k},C_ij＝S_ij+P_ijk，同时设置L_k＝C_ij；

解码完成后，即可计算出以下目标值：

(1)C_m:工件的完成时间；

(2)W_m:最大机器负荷；

(3)W_T:机器总负荷；

步骤四，计算各粒子的适应度，在种群在搜索过程中必须对粒子进行评价，以指导粒子的飞行，粒子的评价涉及帕累托阶层和拥挤距离，两者生成适应度来评价粒子；

首先找出种群中的帕累托集合，并将这些粒子阶层设置为1，然后在种群余下的粒子中，再找出帕累托集合，并将阶层设置为2，这个过程反复持续，直到找出阶层最低的个体；显然，阶层为1的个体组成了种群的帕累托集合，而阶层高个体优于阶层低个体；

粒子的拥挤距离在同一阶层内考虑，根据以下公式计算：

d_ij＝|C_m(i)-C_m(j)|+|W_m(i)+|W_m(j)||+||W_T(i)|-|W_T(j)||

C_d(i)＝Min{d_i1,d_i2,…,d_ik,…,d_in}(i≠k)

其中：d_ij表示同一阶层的两个粒子i，j之间的距离，C_d(i)是粒子i的拥挤距离，是粒子i到本阶层其它粒子距离的最小值，C_m、W_m、W_T分别为三个目标值；

运用以下公式计算粒子适应度：

式中I是工序总数，rank是帕累托阶层，C_d是拥挤距离；

步骤五，重新赋予了粒子的移动和速度的意义；

为适应FJSP组合排列优化问题的求解，粒子的速度被重新定义为基于海明距离的相似度，海明距离是两个位置之间不同元素的数量；

粒子的移动包括两个部分：工序排列与机器分配，其中，工序排列的计算步骤为：

假设种群中某个粒子的当前位置为Z_n，个体历史最优位置为Z_pbest，种群的全局最优位置为Z_gbest，该粒子移动后位置为Z_n+1；

然后计算如下：

Step 1：计算Z_n速度S_o，

首先分别计算出S_op：

S_op＝H_op/I

与S_og：

S_og＝H_og/I

则Z_n速度S_o：

S_o＝(S_op+S_og)/2

其中：S_op表示Z_n与Z_pbest之间的工序排列速度，S_og表示Z_n与Z_gbest之间的工序排列速度，I是所有工序数之和，H_op表示Z_n与Z_pbest之间的海明距离,H_og表示Z_n与Z_gbest之间的海明距离；

Step 2：基于速度S_o从Z_n选择要删除的工序，并将余下的工序拷贝至Z_n+1；遍历Z_n中的每个工序，产生一个随机数0R1，如果RS_o，则删除相应工序，否则保持不变；

Step 3：从左至右分别遍历Z_gbest与Z_pbest，找出从Z_n拷贝至Z_n+1的工序(1,2,1,3)，并删除；

Step 4：从左至右分别遍历Z_gbest与Z_pbest，依次找出余下的工序并拷贝至Z_n+1的空白位置，同时，在Z_gbest与Z_pbest中删除相应工序，如首先在Z_pbest找出工序3，然后拷贝至Z_n+1的最左空白位置，并在Z_gbest找出工序3，最后删除Z_pbest与Z_gbest已找出的工序3，重复上述过程，直至Z_gbest与Z_pbest中所有工序为空；

其中，机器分配的计算过程如下：

Step 1:运用下列公式计算速度S_m：

S_mp＝H_mp/I

S_mg＝H_mg/I

S_m＝(S_mp+S_mg)/2Step 2:基于速度S_m从当前位置Z_n选择要删除的机器，并将余下的机器拷贝至粒子移动后位置Z_n+1；

Step 3:接下来要填充Z_n+1中的空白机器，从Z_pbest与Z_gbest中选择机器进行填充，具体操作描述为，从Z_gbest与Z_pbest中查找可以进行相应工序加工的机器，若查找到的机器相同，则将该机器填充至Z_n+1，若查找到的机器不相同，则随机选择一个机器填充至Z_n+1；

步骤六，粒子个体历史最优解更新，种群中的粒子从当前位置Z_n移动后即产生一个新解Z_n+1，而新解Z_n+1与粒子历史最优位置Z_pbest的支配关系决定了历史最优解是否更新，具体为：

(1)Z_n+1支配Z_pbest,表明产生了优解，Z_pbest必须更新，令Z_pbest＝Z_n+1；

(2)Z_pbest支配Z_n+1,表明没有产生优解，Z_pbest不必更新，保持不变；

(3)互不支配，当粒子移动后处于高帕累托阶层，说明移动后产生了优解，此时令Z_pbest＝Z_n+1；当粒子移动后处于低帕累托阶层，说明移动后产生了劣解，此时Z_pbest保持不变；

步骤七，设置全局最优解，根据粒子适应度以概率在阶层较高的粒子中随机选取最优解；这表明粒子的帕累托阶层越高，选择为全局最优解的可能性也越大，粒子的帕累托阶层越低，选择为全局最优解的可能性也越小；

步骤八，种群粒子移动一步；

步骤九，判断是否达到最大迭代次数。