[发明专利]一种时变位移约束的主动悬架系统的鲁棒控制方法

权利要求书

1.一种时变位移约束的主动悬架系统的鲁棒控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：建立主动悬架系统执行器故障的数学模型：

其中，u是主动悬架系统中的执行器输出信号，u_c是执行器输入信号，t表示时间，T_f是故障发生时间，ρ是失效因子，θ表示偏离故障，存在常数ρ和使得如下不等式成立：

当执行器发生偏离故障时，ρ＝0，θ≠0，此时u_c不再起作用，偏离到故障值θ；

当执行器发生失效故障时，ρ∈(0,1)，θ＝0，此时根据失效因子ρ具体的数值来判断执行器失去效能的百分比；

步骤2：根据牛顿第二定律和第三定律分别对车身和悬架下轮胎进行受力分析，建立含有执行器故障数学模型的汽车主动悬架系统数学模型，具体过程如下：

所述汽车主动悬架系统数学模型如下所示：

其中，F_a、F_s分别是车身中弹簧的弹力和阻尼器中的阻尼力，F_w和F_r分别是悬架下轮胎的弹力和悬架下轮胎的阻尼力，D_s是车身的垂直位移，D_w是悬架下轮胎的垂直位移，m_cs是车身质量，m_us是轮胎质量，并假设车身质量的上下限为

上述弹力和阻尼力具体表达式如下：

其中，k_a和c_a分别是车身的弹簧系数和阻尼系数，k_t和c_t分别是悬架下轮胎的弹性系数和阻尼系数，D_r是路面激励；

步骤3：基于径向基神经网络，设计具有故障补偿的执行器及其自适应律；

步骤3.1：基于所述汽车主动悬架系统数学模型，选择如下的状态变量：

步骤3.2：根据汽车主动悬架系统数学模型和状态变量，建立如下的状态空间表达式：

其中，y是主动悬架系统的输出；

步骤3.3：基于所述执行器故障的数学模型，为设计故障补偿执行器定义如下的坐标变换：

e₁＝x₁-y_d,e₂＝x₂-α₁ (7)

其中，y_d是期望轨迹，其一阶导数和二阶导数均有界，α₁是虚拟执行器，e₁为跟踪误差，e₂为转移误差；

步骤3.4：分别对误差变量e₁、e₂求导：

步骤3.5：为达到设计的性能指标，虚拟执行器设计如下：

其中，k₁0为设计参数，λ定义如下：

其中，β0，k_a(t)和k_b(t)分别为跟踪误差的时变上界和时变下界，满足如下条件：

k_a(t)＝y_d(t)-k_c(t) (11)

其中，和k_c(t)是主动悬架系统输出y的非对称时变约束界，即：

步骤3.6：根据执行器故障模型，将误差变量e₂的一阶导数进一步改写成如下形式：

其中，F_z＝F_a+F_s，是一未知连续函数，Ω_X表示向量X所在的紧集，R⁵表示5维欧氏空间；

步骤3.7：采用径向基神经网络对系统中步骤3.6得到的未知函数H(X)进行逼近，得到神经网络的最优权重W和逼近误差；

步骤3.7.1：选取径向基神经函数的中心值ι_i保证有适当的输入向量采样值；

步骤3.7.2：计算变量的Gaussian函数；

其中，η_i是Gaussian函数的宽度，ι_i是选取的Gaussian函数的中心值，d_max为选取中心中的最大欧几里得距离，K是中心的数目；

将求得的Gaussian函数组成如下矩阵：

步骤3.7.3：将步骤3.6得到的未知函数H(X)进行如下改写：

H(X)＝W^Tφ(X)+ε(X) (16)

其中，W＝[w₁,…,w_n]^T∈Rⁿ是神经网络的最优权重；ε(X)是逼近误差并且有界：是常数；

步骤3.7.4：选取神经网络的节点数为n，n1，采用随机数初始化每个节点处的权重；

步骤3.7.5：采用径向基神经网络对步骤3.7.3得到的H(X)进行逼近，得到神经网络的最优权重及逼近误差；

步骤3.8：设计具有故障补偿的执行器和相应的自适应律；

其中，k₂0和v0为设计参数，Γ为正定对称参数矩阵，是最优权重W的估计，估计误差为μ₁的定义如下：

其中，

步骤4：采用障碍Lyapunov函数对闭环主动悬架系统的稳定性进行验证；

步骤5：调节执行器和自适应律的参数，实现最终的控制目标。

2.根据权利要求1所述的一种时变位移约束的主动悬架系统的鲁棒控制方法，其特征在于所述步骤4的过程如下：

步骤4.1：采用障碍Lyapunov函数进行验证，根据坐标变换写出如下稳定性方程：

其中，在接下来的论述中，q(e₁)缩写为q，k_a(t)和k_b(t)分别缩写为k_a和k_b；并存在正的常数k_a，k_b使得如下式子成立：

步骤4.2：作如下的误差变换：

步骤4.3：根据步骤4.3所述的误差变换可重新定义Lyapunov函数，如下所示：

步骤4.4：根据未知函数H(X)，将所述的误差变量e₂的一阶导数进行如下改写：

步骤4.5：结合步骤4.4对重新定义的Lyapunov函数进行求导，其结果如下：

步骤4.6：根据具有故障补偿的执行器和相应的自适应律和Young不等式对步骤4.5得到的一阶导数进行缩放，得到如下的不等式：

其中，V为选择的Lyapunov函数，k₂为设计参数；

步骤4.7：根据Lyapunov稳定性判据，从步骤4.6得到的不等式中可以判断出所述主动悬架系统的输出y是渐进稳定的状态。